编写一个函数,判断一个3×3二维数组是否为斜对称矩阵
时间: 2024-12-26 14:28:40 浏览: 5
斜对称矩阵是指矩阵沿着一条既不是主对角线也不是副对角线的直线对折后能够完全重合。编写一个函数来检查一个3x3的二维数组是否为斜对称矩阵,可以按照以下步骤:
```python
def is_skew_symmetric(matrix):
# 首先,确认矩阵是3x3的
if len(matrix) != 3 or len(matrix[0]) != 3:
return False
# 定义中间元素,即斜对称轴上的元素
mid_element = matrix[1][1]
# 检查每一行和对应的列是否相等,除了对角线元素
for i in range(3):
for j in range(i + 1, 3): # 跳过i位置
# 上半部分对应下半部分的比较
if matrix[i][j] != -matrix[j][i]:
return False
# 如果到了中间元素,跳过它
if i == 1 and j == 1:
continue
# 中间元素自身不需要满足对称条件,所以单独处理
if mid_element != -mid_element:
return False
return True
```
这个函数通过逐行和对应的列比较来检查,如果发现有任何一对元素的对称值不相等,则返回False,表示矩阵不是斜对称的。只有当所有对称条件都满足时,才返回True。
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