linprog求解线性规划

线性规划是一种优化问题，其目标函数和约束条件都是线性的。线性规划可以用线性规划求解器进行求解，其中最常用的是MATLAB中的linprog函数。

linprog函数的基本用法如下：

[x,fval,exitflag,output] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

其中，f是目标函数的系数向量，A和b是不等式约束条件的系数矩阵和右端向量，Aeq和beq是等式约束条件的系数矩阵和右端向量，lb和ub是变量的下限和上限。x是优化问题的解，fval是目标函数的最小值，exitflag是求解器的退出标志，output是求解器的输出信息。

例如，下面的代码解决了以下线性规划问题：

最小化目标函数 f(x) = 2x1 + 3x2

满足约束条件：

x1 + x2 >= 1

2x1 + x2 >= 2

x1 >= 0, x2 >= 0

f = [2 3];

A = [-1 -1; -2 -1];

b = [-1; -2];

lb = [0; 0];

[x,fval,exitflag,output] = linprog(f,A,b,[],[],lb,[])

解得最小值为4/3，取到最小值时的解为x=[1/3; 2/3]。

相关问题

Python求解线性规划

Python提供了多种库和工具来求解线性规划问题，其中最常用的是SciPy库中的linprog函数。linprog函数使用单纯形法（simplex method）来求解线性规划问题。

下面是使用linprog函数求解线性规划问题的一般步骤：

1. 导入必要的库：

from scipy.optimize import linprog

2. 定义线性规划问题的目标函数和约束条件：

# 目标函数的系数向量
c = [1, 2, 3]

# 不等式约束条件的系数矩阵
A = [[-1, 1, 0],
     [3, 2, 1],
     [0, -1, 2]]

# 不等式约束条件的右侧常数向量
b = [1, 2, 3]

3. 调用linprog函数求解线性规划问题：

# 求解线性规划问题
res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b)

# 输出结果
print(res)

在上述代码中，c表示目标函数的系数向量，A表示不等式约束条件的系数矩阵，b表示不等式约束条件的右侧常数向量。linprog函数返回一个OptimizeResult对象，其中包含了求解结果。

matlab求解线性规划

Matlab可以用linprog函数求解线性规划问题。我们可以根据具体的问题设定目标函数、约束条件和变量范围，然后调用linprog函数进行求解。例如，引用给出了一个求解线性规划问题的Matlab代码示例，其中f是目标函数系数，a和b是不等式约束条件的系数和右侧常数，aeq和beq是等式约束条件的系数和右侧常数。通过调用linprog函数，可以得到最优解x和对应的目标函数值y。

同样，引用也给出了另一个求解线性规划问题的Matlab代码示例，其中c是目标函数系数，a和b是不等式约束条件的系数和右侧常数，aeq和beq是等式约束条件的系数和右侧常数。通过调用linprog函数，可以得到最优解x和对应的目标函数值y。

综上所述，要使用Matlab求解线性规划问题，我们需要定义好目标函数、约束条件和变量范围，然后调用linprog函数进行求解。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [Matlab线性规划](https://blog.csdn.net/m0_64087341/article/details/125626481)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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