23组智能优化算法测试函数
时间: 2024-02-02 08:10:17 浏览: 39
以下是23组智能优化算法测试函数的介绍:
1. Sphere Function(球函数)
- 公式:f(x) = sum(x^2)
- 描述:一个简单的凸函数,所有维度的变量都对最终结果有贡献。
2. Schwefel's Problem 2.21 Function(Schwefel问题2.21函数)
- 公式:f(x) = sum(abs(x)) + prod(abs(x))
- 描述:一个高度非线性的多峰函数,具有大量的局部最小值。
3. Schwefel's Problem 2.22 Function(Schwefel问题2.22函数)
- 公式:f(x) = max(abs(x))
- 描述:一个高度非线性的多峰函数,具有大量的局部最小值。
4. Rosenbrock's Function(Rosenbrock函数)
- 公式:f(x) = sum(100*(x[i+1]-x[i]^2)^2 + (1-x[i])^2)
- 描述:一个非凸函数,具有一个全局最小值。
5. Rastrigin's Function(Rastrigin函数)
- 公式:f(x) = sum(x^2 - 10*cos(2*pi*x) + 10)
- 描述:一个高度非线性的多峰函数,具有大量的局部最小值。
6. Griewank's Function(Griewank函数)
- 公式:f(x) = sum(x^2/4000) - prod(cos(x/sqrt(i))) + 1
- 描述:一个具有大量局部最小值的函数,但全局最小值相对容易找到。
7. Ackley's Function(Ackley函数)
- 公式:f(x) = -20*exp(-0.2*sqrt(sum(x^2)/n)) - exp(sum(cos(2*pi*x))/n) + 20 + exp(1)
- 描述:一个具有大量局部最小值的函数,但全局最小值相对容易找到。
8. Weierstrass Function(Weierstrass函数)
- 公式:f(x) = sum(cos(2*pi*x)*a^i)
- 描述:一个具有无穷多个局部最小值的函数。
9. Griewank-Rosenbrock Function(Griewank-Rosenbrock函数)
- 公式:f(x) = sum((100*(x[i+1]-x[i]^2)^2 + (1-x[i])^2)/sqrt(i))) + 1
- 描述:一个具有大量局部最小值的函数,但全局最小值相对容易找到。
10. Expanded Griewank's plus Rosenbrock's Function(扩展Griewank加Rosenbrock函数)
- 公式:f(x) = sum((100*(x[i+1]-x[i]^2)^2 + (1-x[i])^2)/4000) - prod(cos((100*(x[i+1]-x[i]^2)^2 + (1-x[i])^2)/sqrt(i))) + 1 + sum(x^2/200)
- 描述:一个具有大量局部最小值的函数,但全局最小值相对容易找到。
11. Expanded Scaffer's F6 Function(扩展Scaffer的F6函数)
- 公式:f(x) = sum(0.5 + (sin(sqrt(x^2 + x[i+1]^2))^2 - 0.5)/(1 + 0.001*(x^2 + x[i+1]^2))^2)
- 描述:一个具有大量局部最小值的函数,但全局最小值相对容易找到。
12. Expanded Schaffer's F7 Function(扩展Schaffer的F7函数)
- 公式:f(x) = sum(0.5 + (sin(sqrt(x^2 + x[i+1]^2))^2 - 0.5)/(1 + 0.001*(x^2 + x[i+1]^2))^2)^0.25 * (1 + 0.001*(x^2 + x[i+1]^2))
- 描述:一个具有大量局部最小值的函数,但全局最小值相对容易找到。
13. Composite Griewank-Rosenbrock Function(复合Griewank-Rosenbrock函数)
- 公式:f(x) = sum((100*(x[i+1]-x[i]^2)^2 + (1-x[i])^2)/4000) - prod(cos((100*(x[i+1]-x[i]^2)^2 + (1-x[i])^2)/sqrt(i))) + 1 + sum(x^2/200) + sum((x[i+1]-x[i])^2/100)
- 描述:一个具有大量局部最小值的函数,但全局最小值相对容易找到。
14. Composite Schwefel's Problem 2.21 Function(复合Schwefel问题2.21函数)
- 公式:f(x) = sum(abs(x)) + prod(abs(x)) + sum((x[i+1]-x[i])^2/100)
- 描述:一个高度非线性的多峰函数,具有大量的局部最小值。
15. Composite Schwefel's Problem 2.22 Function(复合Schwefel问题2.22函数)
- 公式:f(x) = max(abs(x)) + sum((x[i+1]-x[i])^2/100)
- 描述:一个高度非线性的多峰函数,具有大量的局部最小值。
16. Composite Rosenbrock's Function(复合Rosenbrock函数)
- 公式:f(x) = sum(100*(x[i+1]-x[i]^2)^2 + (1-x[i])^2) + sum((x[i+1]-x[i])^2/100)
- 描述:一个非凸函数,具有一个全局最小值。
17. Composite Rastrigin's Function(复合Rastrigin函数)
- 公式:f(x) = sum(x^2 - 10*cos(2*pi*x) + 10) + sum((x[i+1]-x[i])^2/100)
- 描述:一个高度非线性的多峰函数,具有大量的局部最小值。
18. Composite Griewank's Function(复合Griewank函数)
- 公式:f(x) = sum(x^2/4000) - prod(cos(x/sqrt(i))) + 1 + sum((x[i+1]-x[i])^2/100)
- 描述:一个具有大量局部最小值的函数,但全局最小值相对容易找到。
19. Composite Ackley's Function(复合Ackley函数)
- 公式:f(x) = -20*exp(-0.2*sqrt(sum(x^2)/n)) - exp(sum(cos(2*pi*x))/n) + 20 + exp(1) + sum((x[i+1]-x[i])^2/100)
- 描述:一个具有大量局部最小值的函数,但全局最小值相对容易找到。
20. Composite Weierstrass Function(复合Weierstrass函数)
- 公式:f(x) = sum(cos(2*pi*x)*a^i) + sum((x[i+1]-x[i])^2/100)
- 描述:一个具有无穷多个局部最小值的函数。
21. Composite Griewank-Rosenbrock Function(复合Griewank-Rosenbrock函数)
- 公式:f(x) = sum((100*(x[i+1]-x[i]^2)^2 + (1-x[i])^2)/4000) - prod(cos((100*(x[i+1]-x[i]^2)^2 + (1-x[i])^2)/sqrt(i))) + 1 + sum(x^2/200) + sum((x[i+1]-x[i])^2/100)
- 描述:一个具有大量局部最小值的函数,但全局最小值相对容易找到。
22. Composite Expanded Griewank's plus Rosenbrock's Function(复合扩展Griewank加Rosenbrock函数)
- 公式:f(x) = sum((100*(x[i+1]-x[i]^2)^2 + (1-x[i])^2)/4000) - prod(cos((100*(x[i+1]-x[i]^2)^2 + (1-x[i])^2)/sqrt(i))) + 1 + sum(x^2/200) + sum((x[i+1]-x[i])^2/100) + sum((x[i+1]-x[i])^2/100)
- 描述:一个具有大量局部最小值的函数,但全局最小值相对容易找到。
23. Composite Expanded Scaffer's F6 Function(复合扩展Scaffer的F6函数)
- 公式:f(x) = sum(0.5 + (sin(sqrt(x^2 + x[i+1]^2))^2 - 0.5)/(1 + 0.001*(x^2 + x[i+1]^2))^2) + sum((x[i+1]-x[i])^2/100)
- 描述:一个具有大量局部最小值的函数,但全局最小值相对容易找到。