shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape. Mismatch is between arg 0 with shape (31, 12) and arg 2 with shape (11, 31).

这个错误通常是由于在对两个数组执行广播操作时，它们的形状不匹配引起的。广播是一种NumPy机制，它允许对形状不同的数组进行二元操作，使得它们的形状匹配并进行计算。

在你的情况下，错误消息指出，你正在尝试对形状为 (31, 12) 和 (11, 31) 的两个数组执行广播操作。这两个数组的形状不兼容，因此不能进行广播。

要解决这个问题，你需要确保在对数组进行操作之前，它们的形状是兼容的。你可以使用 NumPy 的 reshape() 函数来改变数组的形状，或者使用 NumPy 的广播规则来确保两个数组具有可广播的形状。

例如，如果你想将形状为 (11, 31) 的数组与形状为 (31, 12) 的数组相乘，你可以使用 reshape() 函数将第一个数组的形状更改为 (1, 11, 31)，然后使用广播规则将它们相乘：

import numpy as np

a = np.random.rand(31, 12)
b = np.random.rand(11, 31)

# reshape the first array to (1, 11, 31)
a_reshaped = a.reshape(1, 31, 12)

# use broadcasting rules to multiply the arrays
c = a_reshaped * b[:, np.newaxis, :]

在这个示例中，我们使用 reshape() 函数将 a 数组的形状更改为 (1, 31, 12)，其中第一个维度为 1，这使得它可以与 b 数组进行广播。然后，我们使用广播规则将两个数组相乘，得到形状为 (11, 31, 12) 的结果数组 c。