这种用熵值法怎样综合评价水平
时间: 2024-06-06 22:08:11 浏览: 19
熵值法是一种多指标综合评价方法,可以将不同指标的评价结果转化为熵值,然后计算加权平均熵值,得出综合评价结果。具体步骤如下:
1. 确定评价指标和其权重。
2. 对于每个指标,计算其归一化值(即将各项指标的数据归一化到0-1之间)。
3. 计算每个指标的熵值,公式为:
$E_i=-\frac{1}{\ln(n)}\sum_{j=1}^{n}p_{ij}\ln(p_{ij})$
其中,$n$为指标数,$p_{ij}$为第$i$个指标第$j$个方案的归一化值。
4. 计算每个指标的权重,公式为:
$w_i=\frac{1-E_i}{n-\sum_{j=1}^{n}(1-E_j)}$
5. 计算每个方案的综合评价值,公式为:
$S_j=\sum_{i=1}^{n}w_i\times p_{ij}$
其中,$S_j$为第$j$个方案的综合评价值。
6. 按照综合评价值的大小排序,得出评价结果。
通过熵值法,可以将不同指标的评价结果进行量化和比较,得出综合评价结果,从而更准确地评估水平。
相关问题
综合评价——熵值法 C++代码
以下是熵值法(C++实现)的代码示例:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
double entropy(vector<double> values) {
double sum = 0.0;
for (double v : values) {
sum += v;
}
double result = 0.0;
for (double v : values) {
if (v > 0) {
result += (v / sum) * log2(v / sum);
}
}
return -result;
}
int main() {
vector<vector<double>> data = {{1, 2, 3}, {3, 2, 1}, {2, 2, 2}};
vector<double> weights = {0.5, 0.3, 0.2};
int numCols = data[0].size();
vector<double> entropies(numCols, 0.0);
for (int j = 0; j < numCols; j++) {
vector<double> values;
for (int i = 0; i < data.size(); i++) {
values.push_back(data[i][j]);
}
entropies[j] = entropy(values);
}
vector<double> scores(numCols, 0.0);
for (int j = 0; j < numCols; j++) {
double sum = 0.0;
for (int i = 0; i < data.size(); i++) {
sum += pow(data[i][j], 2);
}
double norm = sqrt(sum);
for (int i = 0; i < data.size(); i++) {
scores[j] += pow(data[i][j] / norm, 2);
}
scores[j] *= exp(-entropies[j]);
}
double totalScore = 0.0;
for (int j = 0; j < numCols; j++) {
totalScore += scores[j];
}
vector<double> normalizedScores(numCols, 0.0);
for (int j = 0; j < numCols; j++) {
normalizedScores[j] = scores[j] / totalScore;
}
vector<pair<double, int>> rankedScores(numCols);
for (int j = 0; j < numCols; j++) {
rankedScores[j] = {normalizedScores[j], j};
}
sort(rankedScores.rbegin(), rankedScores.rend());
for (auto p : rankedScores) {
int col = p.second;
double score = p.first;
cout << "Column " << col << ": " << score << endl;
}
return 0;
}
```
代码中使用了一个`entropy`函数来计算给定一列数据的信息熵。然后,对于每一列数据,计算其信息熵,并使用其归一化的平方和乘以一个指数因子来计算分数。最后,对分数进行排序并输出排名。
熵值topsis综合评价法python
熵值TOPSIS综合评价法是一种用于决策分析的方法,可以帮助确定最佳选择。在Python中,可以使用熵值法和TOPSIS法结合来实施这种方法。首先,需要进行数据归一化处理,使得不同指标的数据在相同的尺度上。然后,计算每个指标的信息熵,以确定各指标的权重。接下来,计算每个方案到正理想解和负理想解的距离,并计算综合评价值。最后,根据综合评价值确定最佳选择。
具体的步骤如下:
1. 数据归一化处理:将原始数据进行归一化处理,确保不同指标的取值范围相同,例如使用Min-Max归一化或Z-score归一化等方法。
2. 计算信息熵:根据归一化后的数据,计算每个指标的信息熵,以确定各指标的权重。信息熵越大,表示该指标的离散程度越大,权重越大。
3. 计算加权后的矩阵:将数据矩阵与权重进行加权,得到加权后的矩阵。
4. 确定正理想解和负理想解:根据加权后的矩阵,确定正理想解和负理想解。正理想解是指在每个指标上取得最大值的解,负理想解是指在每个指标上取得最小值的解。
5. 计算各方案到正(负)理想解的距离:计算每个方案到正理想解和负理想解的距离,可以使用欧氏距离或其他距离度量方法。
6. 计算综合评价值:根据距离计算综合评价值,综合评价值越大,表示方案越优。
7. 根据综合评价值确定最佳选择:根据综合评价值的大小,确定最佳选择。
以上是熵值TOPSIS综合评价法在Python中的一般步骤,具体的实现可以参考相关的Python库或代码示例。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [熵值TOPSIS](https://blog.csdn.net/weixin_43196531/article/details/111053889)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [TOPSIS综合评价模型Python实现](https://blog.csdn.net/weixin_41187013/article/details/128933759)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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