DQN解决旅行商问题matlab

### 使用DQN算法在MATLAB中解决旅行商问题

#### 1. 定义环境和状态空间
为了应用DQN算法于旅行商问题(TSP)，需先定义TSP的具体环境模型。此环境中，每个城市视为离散的状态之一，而智能体的动作则代表从当前城市移动到下一个未访问的城市。

对于给定的一组n个城市及其相互之间的距离矩阵D，智能体的目标是在遍历所有城市的前提下最小化总行程长度。因此，在每一步决策过程中，智能体应考虑已走过的路径以及剩余可选目的地的位置信息作为输入特征向量的一部分[^2]。

% 城市数量 n 和 距离矩阵 D 的初始化 (假设随机生成)
n = 10;
cities = rand(n, 2); % 随机分布的城市坐标
D = pdist(cities);
D = squareform(D);

stateSize = n * 2; % 当前位置 + 已经访问过节点的信息编码
actionSize = n;    % 可能前往的下一地点数目等于总的城巿数

#### 2. 构建深度Q网络结构
构建用于估计行动价值函数(Q-function)的神经网络架构。该网络接收表示当前位置及历史轨迹的数据作为输入，并输出对应各可能操作的价值评估分数。这里采用简单的多层感知器(MLP)设计：

layers = [
    featureInputLayer(stateSize,'Name','input')
    fullyConnectedLayer(64,'Name','fc1')
    reluLayer('Name','relu1')
    fullyConnectedLayer(actionSize,'Name','q_values')];

lgraph = layerGraph(layers);
dqnNet = dlnetwork(lgraph);

#### 3. 设计经验回放缓冲区与采样机制
引入经验重放(experience replay)技术有助于打破数据间的关联性并提升学习稳定性。创建一个固定大小的经验池存储过往经历，并从中批量抽取样本供后续更新权重参数之用。

bufferSize = 1e5;
expBuffer = ringbuffer(bufferSize);

batchSize = 64;

function [states, actions, rewards, nextStates] = sampleBatch(expBuffer,batchSize)
    indices = randperm(length(expBuffer), batchSize);
    states     = cat(4, expBuffer(indices).State...);
    actions    = cell2mat(cellfun(@(c)c.Action , expBuffer(indices),'UniformOutput',false));
    rewards    = cell2mat(cellfun(@(c)c.Reward , expBuffer(indices),'UniformOutput',false));
    nextStates = cat(4, expBuffer(indices).NextState...);
end

#### 4. 实现目标网络同步逻辑
为了解决灾难性遗忘现象，通常会设置两个相同的网络——在线网络（Online Network）负责实时预测动作值；另一个则是慢速变化的目标网络(Target Network)，用来提供稳定的学习信号源。每隔一定周期或次数后两者之间会发生软复制(Soft Copy)过程以保持一致性。

targetNet = clone(dqnNet);

tau = 0.005; % 更新速率因子 tau ∈ (0,1]

function softUpdate(targetNet,dqnNet,tau)
    for i=1:length(targetNet.Layers)
        targetParams{i} = tau*dqnNet.Layers(i).Learnables.Value + ...
                          (1-tau)*targetNet.Layers(i).Learnables.Value;
        setLearnable(targetNet,i,targetParams{i});
    end
end

#### 5. 编写训练循环主体部分
最后编写主程序框架完成整个流程集成工作。这其中包括但不限于：初始化变量、迭代轮次内不断尝试新路线直至收敛至局部最优解、依据贪婪策略选取下一步骤、记录交互成果存入记忆库以便日后分析调优等等。

numEpisodes = 1000;
gamma = 0.99;       % 折扣率 gamma ∈ [0,1]
epsilonStart = 1.0;
epsilonEnd = 0.01;
decayRate = 0.995;

for episodeIdx = 1:numEpisodes
    
    currentState = initialState(); % 初始化起始条件
    totalReward = 0;
    
    while ~isTerminal(currentState)
        
        action = chooseAction(currentState, epsilonStart*(decayRate^(episodeIdx-1)));
        nextState = takeStep(currentState, action);
        reward = calculateReward(nextState);
        
        addSampleToExpBuffer(expBuffer,...
            struct('State',currentState,'Action',action,'Reward',reward,'NextState',nextState));

        if length(expBuffer)>batchSize
           updateNetworkWeights();
        end
        
        currentState = nextState;
        totalReward = totalReward + reward;
        
    end
    
    disp(['Episode ', num2str(episodeIdx), ': Total Reward=', num2str(totalReward)]);
    
end


function action = chooseAction(state, eps)
    if rand() < eps
        action = randint([1 size(state,2)]); % 探索行为
    else
        [~,idx]=max(predict(dqnNet,state)); % 利用已有知识做决定
        action = idx;
    end
end

function updateNetworkWeights()
    [s,a,r,s_]=sampleBatch(expBuffer,batchSize);
    qPred=predict(dqnNet,s);
    qTarget=r+(gamma*max(double(predict(targetNet,s_))));
    trainNetwork(qPred,qTarget,a);
    softUpdate(targetNet,dqnNet,tau);
end