用C++编写一个程序,求一个4行4列的整数矩阵的鞍点。注意:一个矩阵可能有0到多个鞍点。 提示:可以考虑用反证法实现,即先假设矩阵中目标元素是鞍点,如果发现该元素所在行中还有元素比其大,或者该元素所在列中还有元素比其小,则不是鞍点。
时间: 2024-02-03 09:14:34 浏览: 28
以下是C++程序的实现,其中使用了反证法来判断鞍点:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int matrix[4][4] = {{1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}, {13, 14, 15, 16}};
bool found = false;
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
for (int j = 0; j < 4; j++)
{
int min_in_row = matrix[i][j];
int max_in_col = matrix[i][j];
for (int k = 0; k < 4; k++)
{
// 判断是否为行最小值
if (matrix[i][k] < min_in_row)
{
min_in_row = matrix[i][k];
}
// 判断是否为列最大值
if (matrix[k][j] > max_in_col)
{
max_in_col = matrix[k][j];
}
}
// 反证法判断是否为鞍点
if (matrix[i][j] == min_in_row && matrix[i][j] == max_in_col)
{
cout << "鞍点为:" << matrix[i][j] << endl;
found = true;
}
}
}
if (!found)
{
cout << "没有鞍点" << endl;
}
return 0;
}
```
程序首先定义了一个4行4列的整数矩阵,然后通过双重循环遍历矩阵中的每个元素。在每个元素上,程序使用一个变量 `min_in_row` 来记录该元素所在行的最小值,使用一个变量 `max_in_col` 来记录该元素所在列的最大值。如果该元素恰好等于其所在行的最小值和所在列的最大值,则认为该元素是一个鞍点。如果整个矩阵中都没有鞍点,则输出“没有鞍点”。