输入一个整数，输出对应的二进制形式，用递归算法

以下是 Python 代码实现：

def decimal_to_binary(n):
    if n == 0:
        return ''
    else:
        return decimal_to_binary(n//2) + str(n%2)

解释如下：

递归函数 `decimal_to_binary` 接收一个十进制整数 `n` 作为输入，如果 `n` 等于 0，直接返回空字符串。否则，将 `n` 除以 2 取整并递归调用 `decimal_to_binary` 函数，再将 `n` 对 2 取余数并转换为字符串，与递归调用的结果连接起来，最终得到二进制形式的字符串。

示例：

print(decimal_to_binary(10))  # 输出 1010
print(decimal_to_binary(100)) # 输出 1100100

相关问题

利用分治整数相乘算法，对两个二进制整数10011011和10111010相乘。递归到两个二进制位相乘即可

可以使用分治算法，将两个二进制整数分别拆分成高位和低位两部分，然后递归地对高位和低位进行相乘，最后将结果合并即可。具体步骤如下：

1. 将两个二进制整数分别拆分成高位和低位两部分，例如10011011可以拆分成1001和1011两部分，10111010可以拆分成1011和1010两部分。

2. 对高位和低位进行相乘，可以使用递归算法。例如，对1001和1011相乘，可以将1001左移两位，得到100100，然后与1011相乘，得到1100110，再将结果右移两位，得到11001，即1001和1011的乘积。

3. 将所有相乘的结果合并，得到最终结果。例如，将1001和1011的乘积11001与1010的乘积101010相加，得到1110110，即10011011和10111010的乘积。

注意，分治算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为二进制整数的位数。

设计算法编写程序，把一个十进制整数转换成为二至九之间的任一进制数输出。用C语言写

以下是一个将十进制整数转换为任意进制的C语言程序：

#include <stdio.h>

void convert(int num, int base) {
    int rem = num % base;
    if (num == 0) {
        return;
    } else {
        convert(num / base, base);
        if (rem < 10) {
            printf("%d", rem);
        } else {
            printf("%c", rem - 10 + 'A');
        }
    }
}

int main() {
    int num, base;
    printf("Enter the number to convert: ");
    scanf("%d", &num);
    printf("Enter the base to convert to (2-9): ");
    scanf("%d", &base);
    if (base < 2 || base > 9) {
        printf("Invalid base\n");
    } else {
        printf("Result: ");
        convert(num, base);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

在该程序中，我们定义了一个`convert`函数，用于递归地将十进制整数转换为任意进制。该函数接受两个参数：要转换的十进制整数和目标进制。我们使用`num % base`计算出余数，然后将`num / base`作为参数递归调用`convert`函数。最后，我们打印出余数，如果余数小于10，则打印出数字，否则打印出字母（A表示10，B表示11，等等）。

在`main`函数中，我们首先从用户输入中读取要转换的十进制整数和目标进制。如果目标进制不在2到9之间，则打印出一个错误消息。否则，我们调用`convert`函数，并在其后打印出结果。

例如，如果用户输入数字23并选择将其转换为八进制，则程序将输出结果“27”。