信赖域问题在非线性最小二乘拟合中的作用

信赖域在非线性最小二乘拟合中的作用是控制模型参数的更新步长，以确保迭代过程的稳定性和收敛性。在非线性最小二乘拟合中，目标函数是一个非线性函数，因此需要使用迭代算法来求解最优解。每次迭代都会更新模型参数，但如果更新步长过大，可能会导致目标函数值反而增大，甚至越来越远离最优解。因此，需要限制每次更新的步长，以确保更新后的模型参数能够降低目标函数的值。信赖域方法就是一种常用的限制步长的方法，它会根据当前模型参数和目标函数的信息，估计出一个可信的步长范围，并在这个范围内寻找最优解。通过控制步长的大小，信赖域方法能够有效地避免迭代过程中的不稳定性和发散问题，提高模型拟合的准确性和稳定性。