matlab求二重积分int

在MATLAB中，求二重积分可以使用 `integral2` 函数。该函数可以计算一般形式的二重积分，其语法如下：

Q = integral2(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)

其中，`fun` 是一个函数句柄，表示被积函数；`xmin`、`xmax` 分别是积分区间 $x$ 的下限和上限；`ymin`、`ymax` 分别是积分区间 $y$ 的下限和上限。函数 `fun` 的输入参数为 $x$ 和 $y$，输出为积分函数在 $(x,y)$ 处的值。

例如，如果要求二重积分

$$
\int_{0}^{1} \int_{0}^{2} x^2 y dxdy
$$

可以定义被积函数 `fun`：

fun = @(x,y) x.^2 .* y;

然后调用 `integral2` 函数：

Q = integral2(fun, 0, 2, 0, 1);

函数的返回值 `Q` 即为积分结果。

相关问题

matlab 求二重积分

在Matlab中，可以使用int函数来求解二重积分。int函数的语法为int(f,x,a,b,y,c,d)，其中f是被积函数，x和y是积分变量，a和b是x的积分上下限，c和d是y的积分上下限。例如，要求解$\iint_D\sqrt{1-x^2-y^2/(1+x^2+y^2)}dxdy$，可以使用以下命令：

syms x y
int(int(sqrt(1-x^2-y^2/(1+x^2+y^2)),y,-sqrt(1-x^2),sqrt(1-x^2)),x,-1,1)

其中，syms x y用于定义x和y为符号变量，int(int(...))表示对y进行积分，再对x进行积分。最后的结果为该二重积分的值。

需要注意的是，对于不同的积分区域，需要分别设置x和y的积分上下限。同时，也需要注意被积函数的表达式是否正确，以免出现计算错误的情况。

MATLAB关于二重积分的程序

MATLAB中求解二重积分的程序可以使用嵌套的`integral`函数来实现，以下是一个求解二重积分的示例程序：

syms x y;
f = x^2 + y^2; % 积分函数
a = 0; b = 1; % 积分区间
c = 0; d = 1;

% 进行二重积分计算
I = integral(@(y) integral(@(x) f, a, b), c, d);
disp(['二重积分的结果为：', char(I)]);

在上述程序中，我们首先定义了要求解的积分函数 `f`，以及积分区间的边界 `a`、`b`、`c`、`d`。接着，我们通过嵌套的 `integral` 函数求解二重积分的结果，并通过 `disp` 函数输出结果。

需要注意的是，MATLAB的 `integral` 函数是数值积分方法，所以在使用时需要注意积分函数的光滑程度和精度要求。如果需要更高精度的结果，可以使用符号计算工具箱中的 `int`函数来进行精确求解。

如果需要绘制二重积分的积分区域和积分函数的图像，可以使用 `ezplot` 和 `surf` 等函数，具体的绘图方法可以参考前面的回答。