用C++写本题本题要求实现一个判断素数的简单函数,并利用该函数验证哥德巴赫猜想:任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意:1不是素数,2是素数。
时间: 2024-03-08 13:48:45 浏览: 125
好的,下面是用C++实现的代码:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
// 判断素数函数
bool isPrime(int n) {
if (n < 2) {
return false;
}
for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int main() {
int n;
cout << "请输入一个不小于6的偶数:" << endl;
cin >> n;
while (n < 6 || n % 2 != 0) {
cout << "输入有误,请重新输入:" << endl;
cin >> n;
}
bool flag = false;
for (int i = 3; i <= n / 2; i += 2) {
if (isPrime(i) && isPrime(n - i)) {
cout << n << " = " << i << " + " << n - i << endl;
flag = true;
}
}
if (!flag) {
cout << "无法表示为两个奇素数之和。" << endl;
}
return 0;
}
```
首先,我们定义了一个判断素数的函数 `isPrime`,该函数接收一个整数参数 n,返回一个布尔值,表示 n 是否为素数。在该函数中,我们判断了 n 是否小于 2(小于 2 的数不是素数),然后从 2 到 sqrt(n) 遍历,判断是否存在 n 的因子。如果存在,说明 n 不是素数,返回 false,否则返回 true。
然后,在主函数中,我们先让用户输入一个不小于 6 的偶数,如果输入的数不符合要求,则让用户重新输入。接着,我们从 3 开始遍历到 n 的一半,每次递增 2,判断 i 和 n - i 是否都是素数。如果都是素数,说明 n 可以表示为两个奇素数之和,将结果输出。如果遍历结束还没有找到符合要求的 i 和 n - i,说明 n 无法表示为两个奇素数之和。
最后,我们返回 0,表示程序运行成功结束。
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