有1,2,3,5,7五个数字,共能组成哪些三位数,不同位置上的数字可以重复
时间: 2024-01-11 11:02:54 浏览: 42
这是一个组合问题,可以用排列组合的方法来解决。由于每个三位数各个数字可以重复,因此每个数字在每一位上都有5种可能,所以总共的组合数为5*5*5=125,即共能组成125个三位数。
具体的组合方式可以通过列出所有可能的组合来得到。我们可以将这5个数字看作是一个有序的集合,即{1,2,3,5,7}。由于每个数字可以重复,因此从中选择3个数字的组合数为:
C(5,3) = 5! / (3! * 2!) = 10
也就是说,共有10种不同的组合方式可以组成三位数。我们可以列出这10种组合方式,然后将每个组合方式的数字按照不同的顺序排列,得到所有可能的三位数。列出的组合方式如下:
1. {1,1,1}
2. {1,1,2}
3. {1,1,3}
4. {1,1,5}
5. {1,1,7}
6. {1,2,2}
7. {1,2,3}
8. {1,2,5}
9. {1,2,7}
10. {1,3,3}
然后将每个组合方式的数字按照不同的顺序排列,得到所有可能的三位数,具体的排列方式可以通过全排列的方法得到,最终可以得到125个三位数。
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有1,2,3,5,7五个数字,共能组成哪些三位数,不同位置上的数字不可以重复
这是一个从5个数字中选择3个不同数字的组合问题,根据组合数的公式,可以得到从5个数字中选择3个不同数字的组合数为:
C(5,3) = 5! / (3! * 2!) = 10
也就是说,共有10种不同的组合方式可以组成三位数。这10种组合方式分别是:
{1,2,3}
{1,2,5}
{1,2,7}
{1,3,5}
{1,3,7}
{1,5,7}
{2,3,5}
{2,3,7}
{2,5,7}
{3,5,7}
然后将每个组合方式的数字按照不同的顺序排列,得到所有可能的三位数,具体的排列方式可以通过全排列的方法得到,最终可以得到60个三位数。
有四个数字1,2,3,4能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数各是多少
这个问题可以通过排列组合来解决。给定的四个数字是1、2、3、4,要组成三位数且互不相同且无重复数字,可以按照以下步骤计算:
1. 确定百位数:可以选择的数字有4个(1、2、3、4),因此有4种选择。
2. 确定十位数:在确定百位数后,剩下的数字中选择一个作为十位数。剩下的数字是3个(除了已经选择的百位数),因此有3种选择。
3. 确定个位数:在确定百位数和十位数后,剩下的数字中选择一个作为个位数。剩下的数字是2个(除了已经选择的百位数和十位数),因此有2种选择。
根据乘法原理,可以得到总共的组合数为4 × 3 × 2 = 24个。
这里给出所有组成的三位数:
1. 123
2. 124
3. 132
4. 134
5. 142
6. 143
7. 213
8. 214
9. 231
10. 234
11. 241
12. 243
13. 312
14. 314
15. 321
16. 324
17. 341
18. 342
19. 412
20. 413
21. 421
22. 423
23. 431
24. 432
所以,能组成24个互不相同且无重复数字的三位数。