如何在二叉搜索树中插入一个节点，并保持其平衡性？请结合Java语言提供示例代码。

二叉搜索树(BST)由于其高效的搜索性能，在数据结构中占有重要地位。然而，普通的BST可能会因为插入顺序导致树的高度不平衡，从而降低操作效率。为了维护树的平衡性，通常会采用自平衡树结构，例如AVL树或红黑树。在这里，我们将使用Java语言在BST中插入节点，并保持平衡性的过程进行示例展示。

参考资源链接：[掌握数据结构：树的详解与Java实现及应用场景](https://wenku.csdn.net/doc/4aew768321?spm=1055.2569.3001.10343)

AVL树是通过在每个节点上增加平衡因子，维护平衡性的。平衡因子是节点的左子树高度减去右子树高度的值。在AVL树中进行插入或删除操作后，需要检查每个节点的平衡因子，并在不平衡的情况下进行旋转操作。以下是使用Java语言插入节点并保持AVL树平衡的示例代码：

    class AVLTreeNode {
        int key, height;
        AVLTreeNode left, right;

        AVLTreeNode(int d) {
            key = d;
            height = 1; // 新节点为叶节点
        }
    }
    
    class AVLTree {
        AVLTreeNode root;

        // 获取节点的高度
        int height(AVLTreeNode N) {
            if (N == null)
                return 0;
            return N.height;
        }

        // 右旋转操作
        AVLTreeNode rightRotate(AVLTreeNode y) {
            AVLTreeNode x = y.left;
            AVLTreeNode T2 = x.right;

            // 执行旋转
            x.right = y;
            y.left = T2;

            // 更新高度
            y.height = Math.max(height(y.left), height(y.right)) + 1;
            x.height = Math.max(height(x.left), height(x.right)) + 1;

            // 返回新的根节点
            return x;
        }

        // 左旋转操作
        AVLTreeNode leftRotate(AVLTreeNode x) {
            AVLTreeNode y = x.right;
            AVLTreeNode T2 = y.left;

            // 执行旋转
            y.left = x;
            x.right = T2;

            // 更新高度
            x.height = Math.max(height(x.left), height(x.right)) + 1;
            y.height = Math.max(height(y.left), height(y.right)) + 1;

            // 返回新的根节点
            return y;
        }

        // 获取平衡因子
        int getBalance(AVLTreeNode N) {
            if (N == null)
                return 0;
            return height(N.left) - height(N.right);
        }

        // 插入节点的函数
        AVLTreeNode insert(AVLTreeNode node, int key) {
            // 1. 正常BST插入
            if (node == null)
                return (new AVLTreeNode(key));

            if (key < node.key)
                node.left = insert(node.left, key);
            else if (key > node.key)
                node.right = insert(node.right, key);
            else // 不允许相同的键值
                return node;

            // 2. 更新祖先节点的高度
            node.height = 1 + Math.max(height(node.left), height(node.right));

            // 3. 获取祖先节点的平衡因子，检查是否失衡
            int balance = getBalance(node);

            // 如果节点失衡，有四种情况

            // 左左情况
            if (balance > 1 && key < node.left.key)
                return rightRotate(node);

            // 右右情况
            if (balance < -1 && key > node.right.key)
                return leftRotate(node);

            // 左右情况
            if (balance > 1 && key > node.left.key) {
                node.left = leftRotate(node.left);
                return rightRotate(node);
            }

            // 右左情况
            if (balance < -1 && key < node.right.key) {
                node.right = rightRotate(node.right);
                return leftRotate(node);
            }

            // 返回未失衡的节点
            return node;
        }
    }

在上述代码中，我们定义了AVL树的节点和树类，包括插入节点、获取节点高度、左旋转、右旋转、获取平衡因子以及检查树平衡并修复失衡的方法。通过这样的结构和操作，我们可以在插入节点的同时保持AVL树的平衡性，从而确保在进行搜索、插入和删除等操作时的效率。

通过实践这个示例，你将学会如何在Java中实现一个基本的自平衡二叉搜索树。为了进一步提升你的数据结构知识和技能，可以深入阅读《掌握数据结构：树的详解与Java实现及应用场景》。这本资料不仅介绍了树结构的基础，还包括Java语言的实现代码，以及在实际应用中的典型场景，如文件系统、语法分析和内存管理等，将帮助你更全面地理解和应用树形数据结构。

参考资源链接：[掌握数据结构：树的详解与Java实现及应用场景](https://wenku.csdn.net/doc/4aew768321?spm=1055.2569.3001.10343)