线性规划模型python实现
时间: 2024-06-09 12:02:44 浏览: 16
线性规划(Linear Programming)是一种数学优化模型,它的主要目标是在满足约束条件的前提下,使得目标函数达到最小或最大值。Python中有多种方法可以实现线性规划模型,其中比较常用的是使用SciPy库中的线性规划求解器。
下面是一个简单的线性规划模型的Python实现示例:
```
from scipy.optimize import linprog
# 定义目标函数和约束条件
obj = [-1, 4] # 目标函数系数
lhs_eq = [[1, 2], [1, -1]] # 左侧等式约束矩阵
rhs_eq = [8, 2] # 右侧等式约束向量
lhs_ieq = [[-3, 1], [1, 2]] # 左侧不等式约束矩阵
rhs_ieq = [6, 4] # 右侧不等式约束向量
# 求解线性规划问题
res = linprog(c=obj, A_eq=lhs_eq, b_eq=rhs_eq, A_ub=lhs_ieq, b_ub=rhs_ieq)
# 打印结果
print(res)
```
在上面的代码中,我们使用linprog函数求解了以下线性规划问题:
$$\max_{x_1,x_2} -x_1 + 4x_2$$
$$\begin{aligned} \text{s.t.}\quad x_1+2x_2&=8 \\ x_1-x_2&=2 \\ -3x_1+x_2&\leqslant6 \\ x_1+2x_2&\leqslant4 \end{aligned}$$
其中,obj表示目标函数系数,lhs_eq和rhs_eq表示等式约束的左侧矩阵和右侧向量,lhs_ieq和rhs_ieq表示不等式约束的左侧矩阵和右侧向量。linprog函数返回的是一个OptimizeResult对象,其中包含了求解结果。在上面的例子中,我们直接将结果打印出来。
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