离散傅里叶级数与连续性周期信号的傅里叶级数有何不同？周期序列的频谱有何特点？

离散傅里叶级数（Discrete Fourier Series，简称DFS）和连续周期信号的傅里叶级数（Fourier Series，简称FS）在计算方法和应用场景上有所不同。

离散傅里叶级数是用于处理离散时间信号的频谱分析方法，它将离时间序列表示为一系列正弦余弦函数的线性组合。离散傅里叶级数的计算基于离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，简称DFT），通过对离散时间序列进行有限长度的采样和离散化，得到频域上的离散频谱。

而连续周期信号的傅里叶级数是用于处理连续时间信号的频谱分析方法，它将连续时间信号表示为一系列正弦和余弦函数的线性组合。连续周期信号的傅里叶级数的计算基于连续傅里叶变换（Continuous Fourier Transform，简称FT），通过对连续时间信号进行积分，得到频域上的连续频谱。

关于周期序列的频谱特点，有以下几个重要特点：
1. 频谱是离散的：周期序列的频谱是由一系列离散的频率分量组成的，这些频率分量的幅度和相位可以通过傅里叶级数计算得到。
2. 频谱是周期性的：周期序列的频谱在频率轴上是周期性重复的，其周期与原始信号的周期相同。这是由于周期序列的频谱中只包含了离散的频率分量，而这些频率分量在频率轴上是周期性分布的。
3. 频谱包含了基波和谐波：周期序列的频谱中包含了基波和谐波分量，其中基波对应于信号的基本周期，而谐波对应于信号的倍数周期。基波通常具有最大的幅度，而谐波的幅度逐渐减小。