在我国古代的《算经》里有一个著名的不定方程问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?
时间: 2024-06-06 20:10:53 浏览: 34
假设买了x只鸡翁,y只鸡母,z只鸡雏,则有以下两个等式:
5x + 3y + z/3 = 100 (总价钱等于100)
x + y + z = 100 (总只数等于100)
将第二个等式代入第一个等式中,得到:
5x + 3y + (100 - x - y)/3 = 100
15x + 9y + 100 - x - y = 300
14x + 8y = 200
将方程两边同时除以2,得到:
7x + 4y = 100
因为x、y都是整数,所以可以枚举x、y的值,判断z是否为整数。根据题意,x、y、z都是正整数且三只鸡的价值比为3:5:1/3,所以可以得到以下解:
x = 4,y = 18,z = 78
因此,鸡翁有4只,鸡母有18只,鸡雏有78只。
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Python:在我国古代的《算经》里有一个著名的不定方程问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏一值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何
这是一道经典的数学问题,可以使用Python编程来求解。
假设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x、y、z,则可以列出以下方程组:
x + y + z = 100 (总数为100只鸡)
5x + 3y + z/3 = 100 (总价值为100元)
使用Python代码来求解:
```python
for x in range(0, 21): # 鸡翁数量循环0到20
for y in range(0, 34): # 鸡母数量循环0到33
z = 100 - x - y # 鸡雏数量
if 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100: # 满足条件输出结果
print("鸡翁数量为:", x, ",鸡母数量为:", y, ",鸡雏数量为:", z)
```
运行结果为:
```
鸡翁数量为: 0 ,鸡母数量为: 25 ,鸡雏数量为: 75
鸡翁数量为: 4 ,鸡母数量为: 18 ,鸡雏数量为: 78
鸡翁数量为: 8 ,鸡母数量为: 11 ,鸡雏数量为: 81
鸡翁数量为: 12 ,鸡母数量为: 4 ,鸡雏数量为: 84
```
因此,答案为:鸡翁数量为0只,鸡母数量为25只,鸡雏数量为75只;或者鸡翁数量为4只,鸡母数量为18只,鸡雏数量为78只;或者鸡翁数量为8只,鸡母数量为11只,鸡雏数量为81只;或者鸡翁数量为12只,鸡母数量为4只,鸡雏数量为84只。
python在我国古代的《算经》里有一个著名的不定方程问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?
这个问题可以用Python编程来解决,具体代码如下:
```python
for x in range(0, 21):
for y in range(0, 34):
z = 100 - x - y
if 5*x + 3*y + z/3 == 100:
print("鸡翁:%d只,鸡母:%d只,鸡雏:%d只" % (x, y, z))
```
解释一下代码:
首先使用两个for循环分别枚举鸡翁和鸡母的数量,然后计算出鸡雏的数量(因为鸡的总数是100只,所以鸡雏的数量就是100减去鸡翁和鸡母的数量)。
接着判断鸡翁、鸡母、鸡雏的总价值是否为100元,如果是,则输出结果。
在运行代码后,我们可以得到以下结果:
```
鸡翁:0只,鸡母:25只,鸡雏:75只
鸡翁:4只,鸡母:18只,鸡雏:78只
鸡翁:8只,鸡母:11只,鸡雏:81只
鸡翁:12只,鸡母:4只,鸡雏:84只
```
这就是鸡翁、鸡母、鸡雏各自的数量。
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