在我国古代的《算经》里有一个著名的不定方程问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？

假设买了x只鸡翁，y只鸡母，z只鸡雏，则有以下两个等式：

5x + 3y + z/3 = 100 （总价钱等于100）
x + y + z = 100 （总只数等于100）

将第二个等式代入第一个等式中，得到：

5x + 3y + (100 - x - y)/3 = 100
15x + 9y + 100 - x - y = 300
14x + 8y = 200

将方程两边同时除以2，得到：

7x + 4y = 100

因为x、y都是整数，所以可以枚举x、y的值，判断z是否为整数。根据题意，x、y、z都是正整数且三只鸡的价值比为3:5:1/3，所以可以得到以下解：

x = 4，y = 18，z = 78

因此，鸡翁有4只，鸡母有18只，鸡雏有78只。