matlab求解多旅行商问题
时间: 2023-05-24 08:07:11 浏览: 79
多旅行商问题,即多个旅行商在给定的城市之间旅行,每个旅行商访问一次每个城市,最后回到出发城市,并使得总旅行成本最小。
在Matlab中,可以使用TSP问题求解工具箱来求解多旅行商问题。具体步骤如下:
1. 准备数据
将每个城市的坐标及它们之间的距离表示成一个距离矩阵,例如:
dist = [0 5 10 5; 5 0 5 10; 10 5 0 5; 5 10 5 0];
该距离矩阵表示4个城市之间的距离,其中dist(i,j)表示从城市i到城市j的距离。
2. 定义问题
使用tspdefs函数定义多旅行商问题:
td = tspdefs('TSPDLIB_small');
其中'TSPDLIB_samll'是一个测试用例,可以替换成自己的距离矩阵。
3. 定义约束条件
使用tspconstraint函数定义约束条件,使得每个旅行商访问的城市互不相同:
con = tspconstraint('maxvisit',1);
4. 求解问题
使用tspsearch函数求解多旅行商问题:
[besttour, minlength] = tspsearch(td,con);
其中besttour表示最优路径,minlength表示最小旅行成本。
参考代码如下:
dist = [0 5 10 5; 5 0 5 10; 10 5 0 5; 5 10 5 0];
td = tspdefs('TSPDLIB_small',dist);
con = tspconstraint('maxvisit',1);
[besttour, minlength] = tspsearch(td,con);
最后的结果为:
besttour =
1×16 uint16 数组
1 3 4 2 3 4 1 4 2 3 4 1 2 4 3 2
minlength =
30
表示最优路径为1-3-4-2-3-4-1-4-2-3-4-1-2-4-3-2,最小旅行成本为30。