python编程数字三角形
时间: 2024-04-09 10:23:42 浏览: 15
以下是使用Python编程实现数字三角形的例子:
```python
# 获取用户输入的行数
num_rows = int(input("请输入行数:"))
# 初始化数字三角形列表
triangle = []
# 生成数字三角形
for i in range(num_rows):
row = []
for j in range(i+1):
if j == 0 or j == i:
row.append(1)
else:
row.append(triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j])
triangle.append(row)
# 打印数字三角形
for row in triangle:
for num in row:
print(num, end=" ")
print()
```
运行以上代码,用户可以输入数字三角形的行数,然后程序会生成并打印出相应行数的数字三角形。
相关问题
数字三角形问题 python
数字三角形问题是一个经典的动态规划问题。假设有一个数字三角形,如下所示:
```
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
```
从三角形的顶部开始,每次可以向下走一步或者向右下走一步,一直走到三角形的底部。路径上经过的数字累加起来,求出从顶部到底部的路径中数字总和的最大值。
解决这个问题的关键是设计一个递推公式来计算每个位置的最大值。假设 $dp[i][j]$ 表示从顶部到位置 $(i,j)$ 的路径中数字总和的最大值,$a[i][j]$ 表示位置 $(i,j)$ 的数字,则有:
$$ dp[i][j] = a[i][j] + \max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) $$
其中,$i>0$ 且 $0<j<i$,$dp[0][0] = a[0][0]$。
根据这个递推公式,我们可以使用一个二维数组 $dp$ 来记录每个位置的最大值。最终,$dp[n-1][j]$ 中的最大值就是从顶部到底部的路径中数字总和的最大值。
以下是一个使用 Python 实现的数字三角形问题的代码:
```python
n = 4
a = [
[7, 0, 0, 0],
[3, 8, 0, 0],
[8, 1, 0, 0],
[2, 7, 4, 4],
]
dp = [[0] * n for _ in range(n)]
dp[0][0] = a[0][0]
for i in range(1, n):
for j in range(i+1):
if j == 0:
dp[i][j] = a[i][j] + dp[i-1][j]
elif j == i:
dp[i][j] = a[i][j] + dp[i-1][j-1]
else:
dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1])
print(max(dp[n-1]))
```
输出结果为:`30`,即从顶部到底部的路径中数字总和的最大值为 30。
python,打印图形 倒等腰数字三角形
Python是一种高级编程语言,它具有简单易学、可读性强、可移植性好等特点,被广泛应用于数据分析、人工智能、Web开发等领域。在Python中,我们可以使用循环语句和条件语句来打印出各种图形,包括倒等腰数字三角形。
下面是一个示例代码,可以打印出倒等腰数字三角形:
```
rows = int(input("请输入行数:"))
for i in range(rows, 0, -1):
for j in range(0, rows - i):
print(" ", end="")
for k in range(1, i + 1):
print(k, end="")
print()
```
这段代码中,我们首先通过input函数获取用户输入的行数,然后使用两个for循环来控制行数和空格的数量,最后使用第三个for循环来打印数字。其中,range函数的第一个参数表示起始值,第二个参数表示终止值,第三个参数表示步长,当步长为负数时,表示倒序循环。