在上面的代码中，我们定义了目标函数objective_func，它接受一个位置向量x、一个安全距离c和一个运动学链路数N作为输入，返回路径长度和安全值的无碰撞路径模型的函数值。然后，我们使用了PSO算法求解该问题。在pso函数中，我们设置了一些PSO算法的参数，如粒子数Np、迭代次数T、惯性权重w、个体学习因子c1和全局学习因子c2。在每次迭代中，我们更新粒子速度和位置，并计算每个粒子的适应度值。然后，我们更新每个粒子的个体最优解和全局最优解，并打印当前迭代次数和全局最优解。最后，我们使用求解得到的最优解x和目标函数objective_func计算出最优解的函数值f。如何将最优路线以图线形式表示出来

要将最优路线以图线形式表示出来，可以使用以下步骤：

1. 根据PSO算法求解得到的最优位置向量x，生成一条路径。可以使用插值方法，如样条插值或线性插值，将离散的位置点连接起来。

2. 将生成的路径以图线形式绘制出来。可以使用Python中的Matplotlib库或其他绘图库来实现。

下面是一个简单的示例代码，使用Matplotlib库将路径绘制出来：

import matplotlib.pyplot as plt

# 生成路径
path = generate_path(x)

# 绘制路径
plt.plot(path[:, 0], path[:, 1])
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()

其中，generate_path函数根据输入的位置向量x生成路径，返回一个二维数组，每一行代表路径上的一个点的坐标。在绘图时，可以使用plot函数将路径上的点连接起来，然后使用xlabel和ylabel函数设置坐标轴标签，并使用show函数显示图形。