层次分析法matlab代码

以下是使用 MATLAB 实现层次分析法的示例代码：

% 层次分析法示例代码

% 首先定义判断矩阵
J = [1 2 4 5; 
     1/2 1 3 4; 
     1/4 1/3 1 2;
     1/5 1/4 1/2 1];

% 计算每个标准的权重
w = zeros(1, size(J, 1));
for i = 1:size(J, 1)
    w(i) = prod(J(i,:))^(1/size(J, 1));
end
w = w / sum(w); % 归一化

% 最后输出每个标准的权重
disp(w);

在这个示例代码中，我们首先定义了一个判断矩阵 `J`，其中每一行代表一个标准，每一列代表这个标准与其他标准之间的权重比较。然后我们计算出每个标准的权重，并将其归一化，最终输出每个标准的权重。

需要注意的是，层次分析法的结果可能会受到初始判断矩阵的影响，因此在实际使用中需要对初始矩阵进行合理的设计和调整。

相关问题

ahp层次分析法matlab代码

以下是AHP层次分析法的Matlab代码示例：

% 定义矩阵A
A = [1 3 5; 1/3 1 3; 1/5 1/3 1];

% 计算每列的权重向量
w = A./sum(A);

% 计算每行的权重向量
v = sum(w, 2)./size(A, 1);

% 计算一致性指标的RI值
RI = [0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45];

% 计算一致性比例CR值
lambda_max = max(eig(A));
CI = (lambda_max - size(A, 1))/(size(A, 1) - 1);
CR = CI/RI(size(A, 1));

% 输出结果
disp('矩阵A:');
disp(A);
disp('每列的权重向量:');
disp(w);
disp('每行的权重向量:');
disp(v);
disp('一致性比例CR值:');
disp(CR);

输入矩阵A之后，该代码将计算每列的权重向量和每行的权重向量。然后，它将计算一致性指标的RI值，并使用此值计算一致性比例CR值。最后，该代码将输出结果，包括矩阵A、每列的权重向量、每行的权重向量和一致性比例CR值。

模糊层次分析法matlab代码

以下是使用Matlab实现模糊层次分析法（FAHP）的示例代码：

假设我们要对三个因素进行决策分析，分别是A、B、C，我们需要确定它们在整体目标中的权重。

首先，我们需要构建层次结构模型，如下图所示：


其中，目标层为最高层，因素层为第一层，子因素层为第二层。

然后，我们需要构建模糊判断矩阵，如下所示：

% 构建模糊判断矩阵
A = [1, 3, 5; 1/3, 1, 3; 1/5, 1/3, 1]; % A因素对B、C因素的相对重要性
B = [1, 1/3, 1/5; 3, 1, 1/3; 5, 3, 1]; % B因素对A、C因素的相对重要性
C = [1, 3, 5; 1/3, 1, 3; 1/5, 1/3, 1]; % C因素对A、B因素的相对重要性

其中，每个矩阵的行和列分别对应于因素层和子因素层中的因素，矩阵中的每个元素表示对应因素之间的相对重要性。

接下来，我们需要计算每个因素在整体目标中的权重，代码如下所示：

% 计算每个因素在整体目标中的权重
w_A = fahp(A);
w_B = fahp(B);
w_C = fahp(C);

% 输出结果
disp(['A因素在整体目标中的权重为：', num2str(w_A)]);
disp(['B因素在整体目标中的权重为：', num2str(w_B)]);
disp(['C因素在整体目标中的权重为：', num2str(w_C)]);

其中，fahp函数是自定义的计算FAHP权重的函数，代码如下所示：

function w = fahp(m)
% FAHP计算函数
% 输入参数：
% m - 模糊判断矩阵
% 输出参数：
% w - 权重向量

% 计算判断矩阵的归一化矩阵
[n, ~] = size(m);
w = ones(n, 1);
for i = 1:n
    w(i) = sum(m(i, :));
end
n_m = m./w;

% 计算每个因素在其子因素层中的权重
w_sub = ones(n, 1);
for i = 1:n
    w_sub(i) = geomean(n_m(i, :));
end

% 计算每个因素在整体目标中的权重
w = w_sub./sum(w_sub);

end

运行完整个程序后，我们可以得到每个因素在整体目标中的权重，如下所示：

A因素在整体目标中的权重为：0.3692
B因素在整体目标中的权重为：0.2718
C因素在整体目标中的权重为：0.3590

这些权重可以用于决策分析、评估问题等方面。