设一幅灰度级为8(分别用S0、S1、S2、S3、S4、S5、 S6、S7表示)的图像中,各灰度所对应的概率分别为0.40、0.18、0.10、0.10、0.07、0.06、0.05、0.04。请对其进行香农-费诺编码。

首先，我们需要按照概率从大到小对灰度级进行排序：

S0: 0.40
S1: 0.18
S2: 0.10
S3: 0.10
S4: 0.07
S5: 0.06
S6: 0.05
S7: 0.04

接着，我们可以构建一棵霍夫曼树，其中叶子节点为灰度级，权值为对应的概率。具体构建过程如下：

1. 将所有叶子节点按照概率从小到大排序。
2. 选取概率最小的两个节点作为左右子节点新建一个父节点，其权值为两个子节点的权值之和。
3. 将新的父节点加入到节点集合中，并从集合中删除两个子节点。
4. 重复2-3步骤，直到集合中只剩下一个节点，即根节点。

按照上述步骤，我们可以得到如下的霍夫曼树：

          (1.00)
         /     \
       S7(0.04) S6(0.05)
       /       /     \
    S5(0.06) S4(0.07) S2(0.10)
    /       /       /     \
 S1(0.18) S0(0.40) S3(0.10)

接下来，我们可以通过从根节点到每个叶子节点的路径来确定每个灰度级的编码。从根节点开始，如果向左走则标记为0，向右走则标记为1，直到到达叶子节点。

根据上述规则，我们可以得到每个灰度级的编码如下：

S0: 0
S1: 10
S2: 110
S3: 111
S4: 101
S5: 1000
S6: 1001
S7: 10000

因此，香农-费诺编码后的结果为：

S0: 0
S1: 10
S2: 110
S3: 111
S4: 101
S5: 1000
S6: 1001
S7: 10000