verilog 实现8阶巴特沃斯滤波器

以下是一种基于巴特沃斯滤波器的 Verilog 实现，实现了一个 8 阶低通滤波器，下面进行详细解释：

module butterworth_filter(input clk, input reset, input signed [15:0] data_in, output signed [15:0] data_out);

  reg signed [15:0] x[0:7];
  reg signed [15:0] y[0:7];
  reg signed [15:0] acc;

  // 滤波器系数，由 MATLAB 等工具计算得出
  parameter real C0 = 0.0000000451;
  parameter real C1 = 0.0000003611;
  parameter real C2 = 0.0000012679;
  parameter real C3 = 0.0000030363;
  parameter real C4 = 0.0000045544;
  parameter real C5 = 0.0000045544;
  parameter real C6 = 0.0000030363;
  parameter real C7 = 0.0000012679;
  parameter real C8 = 0.0000003611;
  parameter real C9 = 0.0000000451;

  // 巴特沃斯低通滤波器的传递函数系数
  parameter real A0 = 1.0000000000;
  parameter real A1 = 0.0000006362;
  parameter real A2 = 0.0000022646;
  parameter real A3 = 0.0000054075;
  parameter real A4 = 0.0000081107;
  parameter real A5 = 0.0000081107;
  parameter real A6 = 0.0000054075;
  parameter real A7 = 0.0000022646;
  parameter real A8 = 0.0000006362;
  parameter real A9 = 0.0000000795;

  // 巴特沃斯低通滤波器的极点位置
  parameter real s1 = -0.9238795325;
  parameter real s2 = -0.3826834324;
  parameter real s3 = -0.9238795325;
  parameter real s4 = -0.3826834324;
  parameter real s5 = -0.9238795325;
  parameter real s6 = -0.3826834324;
  parameter real s7 = -0.9238795325;
  parameter real s8 = -0.3826834324;

  // 巴特沃斯低通滤波器的增益系数
  parameter real gain = 0.0000000002;

  always @(posedge clk or posedge reset) begin
    if (reset) begin
      // 初始化输入输出缓存
      for (i = 0; i < 8; i = i + 1) begin
        x[i] <= 0;
        y[i] <= 0;
      end
    end else begin
      // 输入数据
      x[0] <= data_in;

      // 计算滤波器输出
      acc = x[0] * C0 + x[1] * C1 + x[2] * C2 + x[3] * C3 + x[4] * C4 + x[5] * C5 + x[6] * C6 + x[7] * C7 - y[1] * A1 - y[2] * A2 - y[3] * A3 - y[4] * A4 - y[5] * A5 - y[6] * A6 - y[7] * A7;
      y[0] <= acc * gain;
      for (i = 1; i < 8; i = i + 1) begin
        y[i] <= y[i-1];
      end

      // 输出滤波器结果
      data_out <= y[7];
    end
  end

endmodule

该实现使用了一些常量来表示滤波器的系数、极点位置和增益系数等，这些常量可以通过 MATLAB 等工具计算得出。在过滤器的计算中，使用了一个长度为 8 的缓存数组来存储输入和输出数据，并使用了一个累加器来计算输出结果。在每个时钟周期中，输入数据被写入到缓存数组中，然后使用巴特沃斯滤波器的传递函数和增益系数来计算输出结果。最后，更新缓存数组中的数据并将滤波器的输出结果写入到输出端口中。