verilog 16阶巴特沃斯滤波器

下面是一个基于IIR结构的Verilog代码实现一个16阶巴特沃斯低通滤波器：

module butterworth_filter(
  input clk,
  input reset,
  input [15:0] data_in,
  output reg [15:0] data_out
);

parameter [15:0] coeffs [0:15] = '{16'h0, 16'h2, 16'h6, 16'h10, 16'h1c, 16'h2a, 16'h3a, 16'h4a, 16'h57, 16'h5e, 16'h5e, 16'h57, 16'h4a, 16'h3a, 16'h2a, 16'h1c};
parameter [15:0] delay_line [0:31] = '{32{16'h0}};
parameter [15:0] delay_line_z1 [0:31] = '{32{16'h0}};
parameter [15:0] delay_line_z2 [0:31] = '{32{16'h0}};

reg [15:0] acc;
reg [15:0] acc_z1;
reg [15:0] acc_z2;

integer i;

always @(posedge clk) begin
  if (reset) begin
    acc <= 0;
    acc_z1 <= 0;
    acc_z2 <= 0;
    for (i = 0; i < 32; i = i + 1) begin
      delay_line[i] <= 0;
      delay_line_z1[i] <= 0;
      delay_line_z2[i] <= 0;
    end
  end else begin
    delay_line[0] <= data_in;
    for (i = 1; i < 32; i = i + 1) begin
      delay_line[i] <= delay_line_z1[i-1];
      delay_line_z1[i] <= delay_line_z2[i-1];
    end

    acc <= 0;
    for (i = 0; i < 16; i = i + 1) begin
      acc <= acc + coeffs[i] * (delay_line[i] + delay_line[31-i]);
    end

    acc_z2 <= acc_z1;
    acc_z1 <= acc;
    acc <= (acc_z2 + 2*acc_z1 + acc) / 4;

    delay_line_z2[0] <= acc;
    for (i = 1; i < 32; i = i + 1) begin
      delay_line_z2[i] <= delay_line_z1[i-1];
    end

    data_out <= acc;
  end
end

endmodule

这个滤波器使用了三个32个元素的延迟线，用于存储输入数据和中间计算结果。当输入数据到达时，它被移动到延迟线的起始位置，并且最后一个数据被丢弃。然后，对于每个输入数据，我们计算出一个16个系数的加权和，并将结果保存在一个累加器中。累加器中的值被用于计算输出数据，同时也被保存在另外两个寄存器中，用于下一次输入数据的计算。输出数据同时也被保存在延迟线中，以便下一次计算使用。

这个滤波器使用了IIR结构，它比FIR结构更有效率，但也更难设计。这个实现中，我们使用了二阶差分方程来计算滤波器输出，这可以通过修改系数数组来实现不同类型的滤波器，例如高通、带通或带阻滤波器。