构造小根堆，并从大到小排序，C语言

构造小根堆并从大到小排序的过程可以用C语言中的优先队列和数组实现。这里是一个简单的例子：

首先，我们需要定义一个结构体来存储元素及其对应的值，假设叫做`struct Node`。

typedef struct Node {
    int value;
    int index; // 用于保存原数组中的索引，以便还原顺序
} Node;

然后，创建一个函数来维护小根堆的性质，也就是最小堆。这个函数通常被称为`heapify_down`，会遍历从最后一个非叶子节点开始，将每个父节点调整到满足最小堆条件的状态。

void heapify_down(Node heap[], int size, int i) {
    int largest = i;
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;

    if (left < size && heap[left].value > heap[largest].value)
        largest = left;

    if (right < size && heap[right].value > heap[largest].value)
        largest = right;

    if (largest != i) {
        swap(&heap[i], &heap[largest]); // 交换元素

        // 递归地向下调整较大的孩子
        heapify_down(heap, size, largest);
    }
}

接下来，我们有主函数来构建小根堆（初始时，所有元素都是叶子节点，所以不需要调用`heapify_down`），然后进行一次反向的堆化过程（从根节点开始，保证最大元素始终在顶部）：

void build_max_heap(Node heap[], int n) {
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
        heapify_down(heap, n, i);
}

void sort_descending(Node heap[], int n) {
    build_max_heap(heap, n); // 构建最大堆
    for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
        swap(&heap[0], &heap[i]); // 将最大元素放到底部
        heap[n - 1] = heap[i]; // 更新最大堆顶
        heapify_down(heap, i, 0); // 调整新的堆顶
    }
}

最后，你可以通过创建一个包含待排序元素的数组，调用上述`sort_descending`函数来完成整个排序过程。

// 示例：
Node arr[] = {5, 3, 9, 1, 7};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

sort_descending(arr, n);

for (int i = 0; i < n; i++) {
    printf("%d ", arr[i].value); // 输出从大到小的排序结果
}