共轭转置与非共轭转置
时间: 2023-09-29 11:02:37 浏览: 152
共轭转置和非共轭转置是矩阵运算中的两个概念。
共轭转置(conjugate transpose),也叫厄米共轭(Hermitian transpose),是指将矩阵的每个元素取共轭后再进行转置。对于复数矩阵来说,共轭转置即将矩阵的每个元素取复共轭后再进行转置。共轭转置一般用符号H表示。
非共轭转置(transpose)简单地指的是将矩阵的行与列对调。对于实数矩阵来说,非共轭转置与转置是一样的。非共轭转置一般用符号T表示。
总结来说,共轭转置是将矩阵的每个元素取共轭后再进行转置,而非共轭转置则是简单地将矩阵的行与列对调。在实数矩阵中,非共轭转置与转置是等价的概念。
相关问题
共轭转置与厄米特转置的区别
共轭转置和厄米特转置都是矩阵的一种重要运算,但它们的定义和性质略有不同。
共轭转置:将矩阵的每个元素取其复共轭,并将矩阵转置,即$A^*=(A^T)^*$。其中,$*$表示取复共轭。
厄米特转置:将矩阵的每个元素取其复共轭,并将矩阵转置,即$A^\dagger=(A^T)^*$。其中,$\dagger$表示取厄米特转置。
区别:
1. 定义不同:共轭转置是将矩阵的每个元素取其复共轭,厄米特转置是将矩阵的每个元素取其复共轭,并将矩阵转置。
2. 对实矩阵的处理不同:对于实矩阵而言,共轭转置等于转置,但对于厄米特转置而言,它仍然等于自身的厄米特转置。
3. 性质不同:厄米特转置的矩阵一定是正定矩阵,而共轭转置并不一定是正定矩阵。
4. 应用不同:在量子力学中,厄米特矩阵是描述物理量的重要工具,而共轭转置则常用于矩阵的求逆、矩阵的特征值等计算中。
matlab转置与共轭转置
MATLAB中的转置操作是将矩阵的行变为列,或者说将列变为行。在MATLAB中,使用运算符“ ' ”来实现转置。然而,需要注意的是,默认情况下,“ ' ”操作是进行共轭转置的,而不是单纯的矩阵转置。为了实现单纯的矩阵转置,应该使用“ .' ”这个操作符。
当处理的数据为实数时,共轭转置和普通转置是一样的,无论使用哪个操作符都可以得到正确的结果。但是,当处理的数据为复数时,就需要特别小心了。因为常用的转置操作符“ ' ”是进行共轭转置的。
如果只想要实现单纯的矩阵转置而不进行共轭操作,就需要使用“ .' ”操作符。这样就能得到只进行转置而不进行共轭的结果。
总之,对于复数矩阵,共轭转置更为常用。但是也有可能会需要单纯的进行复数转置,这时就应该使用“ .' ”操作符。要注意在代码中使用正确的操作符来达到想要的结果。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [MATLAB中的转置 和 复数的共轭转置](https://blog.csdn.net/qq_45666215/article/details/115872237)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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