请为我写一个3阶巴特沃兹低通滤波器，截止频率100khz，并用c语言表示

下面是一个简单的3阶巴特沃兹低通滤波器的代码，其截止频率为100kHz：

#define PI 3.14159265358979323846

typedef struct {
    double a[4];
    double b[4];
    double x[3];
    double y[3];
} biquad_t;

void init_biquad(biquad_t *f, double Q, double fc, double fs) {
    double K = tan(PI * fc / fs);
    double norm = 1 / (1 + K / Q + K * K);

    f->b[0] = K * K * norm;
    f->b[1] = 2 * f->b[0];
    f->b[2] = f->b[0];
    f->a[1] = 2 * (K * K - 1) * norm;
    f->a[2] = (1 - K / Q + K * K) * norm;

    f->x[0] = f->x[1] = f->x[2] = 0;
    f->y[0] = f->y[1] = f->y[2] = 0;
}

double biquad_filter(biquad_t *f, double in) {
    double out = f->b[0] * in + f->b[1] * f->x[0] + f->b[2] * f->x[1] - f->a[1] * f->y[0] - f->a[2] * f->y[1];

    f->x[1] = f->x[0];
    f->x[0] = in;
    f->y[1] = f->y[0];
    f->y[0] = out;

    return out;
}

int main() {
    double Q = 0.707;
    double fc = 100000.0;
    double fs = 1000000.0;

    biquad_t f;
    init_biquad(&f, Q, fc, fs);

    // 使用滤波器处理输入信号
    double input = 1.0;
    double output = biquad_filter(&f, input);

    return 0;
}

在这个代码中，我们定义了一个biquad_t结构体，其中包含了滤波器的系数、输入输出缓存等信息。我们首先使用init_biquad函数初始化滤波器的系数，然后使用biquad_filter函数处理输入信号。在这个例子中，我们只是简单地处理了一个输入信号，输出信号的值保存在output变量中。你可以根据自己的需要修改这个代码，使其适应你的应用场景。