matlab最速下降法

最速下降法是一种求解无约束优化问题的常用方法，也适用于求解一些特定的约束优化问题。在matlab中，可以使用fminunc函数实现最速下降法。

fminunc函数的使用格式为：

[x,fval,exitflag,output] = fminunc(fun,x0,options)

其中，fun为目标函数，x0为初始点，options为可选参数。fval为目标函数在最优解处的函数值，exitflag为退出标志，output为输出信息。

在使用fminunc函数时，需要定义目标函数fun以及其梯度函数grad。最速下降法的迭代公式为：

x(k+1) = x(k) - alpha(k)*grad(k)

其中，alpha(k)为步长，可以使用线性搜索或者精确线性搜索来确定。

下面是一个最速下降法的matlab代码示例：

% 定义目标函数和梯度函数
fun = @(x)(x(1)-2)^2 + (x(2)-3)^2;
grad = @(x)[2*(x(1)-2); 2*(x(2)-3)];

% 设置初始点和参数
x0 = [0; 0];
options = optimoptions('fminunc','Display','iter','Algorithm','quasi-newton');

% 调用fminunc函数求解
[x,fval,exitflag,output] = fminunc(fun,x0,options);

在上述代码中，目标函数为fun，梯度函数为grad。使用optimoptions函数对fminunc函数进行设置，其中Display为显示迭代信息的选项，Algorithm为优化算法的选项，这里选择的是拟牛顿法。最后调用fminunc函数求解，得到最优解x和目标函数在最优解处的函数值fval。