Matlab最速下降法代码
时间: 2023-12-24 11:00:17 浏览: 30
可以在Matlab中使用以下代码实现最速下降法:
function [x,fx,k] = steepest_descent(f,gradf,x0,tol,maxit)
% Input:
% f - function handle for the objective function
% gradf - function handle for the gradient of the objective function
% x0 - initial guess
% tol - tolerance for stopping criteria
% maxit - maximum number of iterations
% Output:
% x - final solution
% fx - final function value
% k - number of iterations
x = x0;
fx = f(x);
k = 0;
while k < maxit
k = k + 1;
p = -gradf(x);
alpha = 1;
while f(x + alpha*p) > fx
alpha = alpha/2;
end
x = x + alpha*p;
fx = f(x);
if norm(gradf(x)) < tol
break;
end
end
end
当然,这只是一个简单的实现,具体的代码可能会因为不同的问题而有所变化。
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matlab最速下降法代码
下面是一个简单的 MATLAB 最速下降法代码示例:
```matlab
function [x, fval, iter] = steepest_descent(f, grad, x0, tol, max_iter)
% f: 目标函数
% grad: 梯度函数
% x0: 初始点
% tol: 迭代精度
% max_iter: 最大迭代次数
% x: 迭代结束时的最优点
% fval: 迭代结束时的最优解
% iter: 迭代次数
x = x0;
iter = 0;
while iter < max_iter
% 计算梯度
g = grad(x);
% 计算步长
alpha = -g'*g/(g'*feval(hessian, x)*g);
% 迭代更新
x = x + alpha*g;
% 计算目标函数值
fval = feval(f, x);
% 判断是否达到精度要求
if norm(g) < tol
break;
end
iter = iter + 1;
end
```
在上面的代码中,`f` 是目标函数,`grad` 是梯度函数,`x0` 是初始点,`tol` 是迭代精度,`max_iter` 是最大迭代次数。函数返回值包括迭代结束时的最优点 `x`,最优解 `fval`,以及迭代次数 `iter`。在每次迭代中,我们首先计算梯度 `g`,然后计算步长 `alpha`,接着用步长更新当前点 `x`,最后计算目标函数值 `fval`。如果梯度的范数小于精度要求 `tol`,则迭代结束。
matlab最速下降法示例代码
以下是 MATLAB 最速下降法的一个示例代码:
% 最速下降法示例代码
% f(x1,x2) = x1^2 + 3x2^2 - 4x1 - 12x2
% 设初始点:x(1) = [0,0], 学习率:alpha = 0.1
% 定义函数f(x1,x2)
f = @(x1,x2) x1^2 + 3*x2^2 - 4*x1 - 12*x2;
% 初始化
x = [0; 0]; % 初始点
alpha = 0.1; % 学习率
tolerance = 1e-6; % 迭代精度
% 循环迭代
while true
% 计算梯度向量
grad = [2*x(1) - 4; 6*x(2) - 12];
% 计算下降向量
p = -grad;
% 检查迭代是否结束
if norm(p) < tolerance
break;
end
% 进行一次迭代
x = x + alpha*p;
end
% 输出结果
fprintf('最小值为:%f,最优点为:[%f, %f]\n', f(x(1),x(2)), x(1), x(2));
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