Matlab最速下降法代码

可以在Matlab中使用以下代码实现最速下降法：

function [x,fx,k] = steepest_descent(f,gradf,x0,tol,maxit)

% Input:
% f - function handle for the objective function
% gradf - function handle for the gradient of the objective function
% x0 - initial guess
% tol - tolerance for stopping criteria
% maxit - maximum number of iterations

% Output:
% x - final solution
% fx - final function value
% k - number of iterations

x = x0;
fx = f(x);
k = 0;

while k < maxit
k = k + 1;
p = -gradf(x);
alpha = 1;
while f(x + alpha*p) > fx
alpha = alpha/2;
end
x = x + alpha*p;
fx = f(x);
if norm(gradf(x)) < tol
break;
end
end

end

当然，这只是一个简单的实现，具体的代码可能会因为不同的问题而有所变化。

相关问题

matlab最速下降法代码

下面是一个简单的 MATLAB 最速下降法代码示例：

function [x, fval, iter] = steepest_descent(f, grad, x0, tol, max_iter)
% f: 目标函数
% grad: 梯度函数
% x0: 初始点
% tol: 迭代精度
% max_iter: 最大迭代次数
% x: 迭代结束时的最优点
% fval: 迭代结束时的最优解
% iter: 迭代次数

x = x0;
iter = 0;
while iter < max_iter
    % 计算梯度
    g = grad(x);
    % 计算步长
    alpha = -g'*g/(g'*feval(hessian, x)*g);
    % 迭代更新
    x = x + alpha*g;
    % 计算目标函数值
    fval = feval(f, x);
    % 判断是否达到精度要求
    if norm(g) < tol
        break;
    end
    iter = iter + 1;
end

在上面的代码中，`f` 是目标函数，`grad` 是梯度函数，`x0` 是初始点，`tol` 是迭代精度，`max_iter` 是最大迭代次数。函数返回值包括迭代结束时的最优点 `x`，最优解 `fval`，以及迭代次数 `iter`。在每次迭代中，我们首先计算梯度 `g`，然后计算步长 `alpha`，接着用步长更新当前点 `x`，最后计算目标函数值 `fval`。如果梯度的范数小于精度要求 `tol`，则迭代结束。

Matlab最速下降法脚本代码

Matlab中最速下降法（Steepest Descent Method），也叫梯度下降法，是一种优化算法，用于寻找函数的局部最小值。以下是一个简单的示例脚本代码，用于求解一元二次方程的最小值：

% 初始化参数
f = @(x) x.^2; % 定义目标函数，这里是x^2
x0 = -5; % 初始猜测点
alpha = 0.01; % 学习率

% 最速下降法迭代
for i = 1:100 % 可以根据需要调整迭代次数
    grad = dfdx(x0); % 求导数，这里假设df/dx = 2*x
    x0 = x0 - alpha * grad; % 更新步长
end

% 输出结果
[min_val, min_x] = min(f(x0)); % 计算全局最小值和对应的x值
disp(['最小值: ', num2str(min_val)]);
disp(['最小点: ', num2str(min_x)]);

% 辅助函数
function deriv = dfdx(x)
    deriv = 2 * x;
end

在这个脚本中，`f`是目标函数，`x0`是初始估计，`alpha`是学习率，`dfdx`是目标函数的一阶导数。每一步迭代都会沿着负梯度方向更新`x0`。