matlab最速下降法

最速下降法是一种简单的优化算法，被广泛应用于数值优化问题。在 MATLAB 中，可以使用 fminunc 函数实现最速下降法。具体实现步骤如下：

1. 定义目标函数，即待优化的函数；
2. 初始化初始点；
3. 定义最速下降法的迭代公式；
4. 调用 fminunc 函数实现最速下降法的优化过程。

下面是一个简单的 MATLAB 代码示例：

% 目标函数
f = @(x) x(1)^2 + 2*x(2)^2 - 2*x(1)*x(2) - 4*x(1);

% 初始点
x0 = [0, 0];

% 最速下降法的迭代公式
g = @(x) [2*x(1) - 2*x(2) - 4; 4*x(2) - 2*x(1)];

% 调用 fminunc 函数实现最速下降法的优化过程
[x, fval] = fminunc(f, x0, optimset('GradObj','on', 'LargeScale', 'off', 'OutputFcn', @outfun));

% 输出结果
disp(x);
disp(fval);

% 输出迭代过程中的函数值
function stop = outfun(x,optimValues,state)
    stop = false;
    disp(optimValues.fval);
end

在上面的代码中，我们定义了一个目标函数 f，它是一个二次函数。然后我们定义了初始点 x0 和最速下降法的迭代公式 g。最后，我们调用 fminunc 函数实现最速下降法的优化过程，并输出最优解 x 和最优值 fval。同时，我们定义了一个输出函数 outfun，用于输出迭代过程中的函数值。