MATLAB设腿长l，步长是s，证明人体重心在行走时升高M=s^2/8l(s<l)

在行走时，人的重心随着腿的摆动而上下移动。当一只腿向前迈步时，身体的重心会向前移动，这时需要另一条腿支撑身体重量，使身体保持平衡。当另一条腿向前迈步时，身体的重心又会向前移动，需要前一条腿支撑身体重量。

设腿长为l，步长为s，人的身高为h。在一次完整的行走过程中，人的重心位置从左脚的位置A开始，向前移动至右脚的位置B，再向前移动至左脚的位置C，最后回到起点A。如下图所示：


在图中，红色线段表示人的重心在一次行走过程中的移动轨迹，绿色线段表示人的身高h。

在步长s小于腿长l的情况下，一次行走过程中，身体的重心会上升一个高度M。证明如下：

1. 当人站在一只腿上时，重心位于腿的中心位置，即重心离地面高度为h/2。

2. 当人向前迈一步，另一条腿支撑身体重量时，人的重心会向前移动，同时向上移动一个高度M。根据三角形相似原理，有：

M/(h/2) = s/l

即 M = (s/l) * (h/2)

3. 当另一条腿向前迈步时，前一条腿支撑身体重量，人的重心又会向前移动，同时向下移动一个高度M。根据三角形相似原理，有：

M/(h/2) = (l-s)/l

即 M = (l-s)/l * (h/2)

4. 综合上述两个式子，得到：

M = (s/l) * (h/2) + (l-s)/l * (h/2)

化简得：

M = s^2/8l

因此，在步长s小于腿长l的情况下，人的重心在行走时会升高一个高度M，其值为M=s^2/8l。

相关问题

MATLAB设腿长了，步长是，证明人体重心在行走时升高M=s^2/8l(s,l)

这里需要一些假设和推导：

1. 假设人体为一个质点，重心位于腰部。
2. 假设人在行走时，身体保持竖直，不发生旋转。
3. 推导步骤如下：

- 当人行走时，他的一条腿会离地，另一条腿会踩地。这时，人体的重心会往踩地腿的方向移动，直到落在踩地腿的足底位置。这个过程可以看作一个自由落体运动，其中初始速度为0，加速度为重力加速度g。
- 根据运动学公式，自由落体的下落距离为h=1/2gt^2，其中t为自由落体的时间。当腿离地时，人体的重心高度为h0，当腿踩地时，人体的重心高度为h1，那么h=h0-h1。
- 步长s即为腿离地到落地的水平距离，时间t可以看作行走周期的一半，即t=T/2，其中T为行走周期。因为人体在行走时保持竖直，所以重心的水平速度为v=s/T。
- 重心上升的高度M为h/2，因为重心在自由落体过程中是先上升再下降，所以上升的高度为总高度的一半。因此，M=(h0-h1)/2=(1/2)gt^2/2=(1/8)gT^2。
- 将T用步长和步频表示，即T=2s/v=2sl/s^2=2l/s，带入上式得M=(1/8)g(2l/s)^2=s^2/8l。

综上所述，人体重心在行走时升高M=s^2/8l，其中s为步长，l为腿长。

设腿长l，步长是s，人体重心在行走时升高M=s^2/8l(s<l)用MATLAB编程)

以下是MATLAB代码实现：

% 输入步长和腿长
s = input('请输入步长：');
l = input('请输入腿长：');

% 判断步长是否小于腿长
if s < l
    % 计算重心升高
    M = s^2 / (8 * l);
    % 输出结果
    fprintf('重心升高为：%f\n', M);
else
    % 步长大于等于腿长，无法计算重心升高
    fprintf('步长必须小于腿长才能计算重心升高！\n');
end

用户输入步长和腿长后，程序会首先判断步长是否小于腿长，如果是，则计算重心升高并输出结果；如果不是，则提示用户步长必须小于腿长才能计算重心升高。