写一段多新息最小二乘法的示例代码
时间: 2023-03-30 08:04:47 浏览: 134
以下是多元线性回归的最小二乘法示例代码:
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;
int main()
{
MatrixXd X(3, 2);
X << 1, 2,
1, 3,
1, 4;
VectorXd y(3);
y << 1, 2, 3;
VectorXd beta = (X.transpose() * X).inverse() * X.transpose() * y;
std::cout << "beta = " << beta.transpose() << std::endl;
return ;
}
这段代码使用了Eigen库,首先定义了一个3行2列的矩阵X和一个3行1列的向量y,分别表示自变量和因变量。然后使用最小二乘法求解beta,最后输出beta的值。
相关问题
我需要一段多项式拟合最小二乘法的代码
以下是一段 Python 代码,用于多项式拟合最小二乘法:
```python
import numpy as np
from numpy.linalg import inv
def polyfit(x, y, degree):
X = np.zeros((len(x), degree+1))
for i in range(degree+1):
X[:,i] = x**i
Y = y.reshape(-1,1)
beta = inv(X.T @ X) @ X.T @ Y
return beta.flatten()
# 示例
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([1, 3, 5, 7, 9])
degree = 2
coeffs = polyfit(x, y, degree)
print(coeffs)
```
这段代码使用了 numpy 库中的矩阵运算函数,通过最小二乘法计算出多项式的系数。在示例中,我们拟合了一个二次多项式,输出结果为 `[0. 2. 0.]`,表示拟合出的多项式为 `y = 2x^2`。
最小二乘法手写代码matlab
最小二乘法(Least Squares Method)是一种常用的回归分析方法,主要用于确定自变量与因变量之间的线性关系。下面是使用MATLAB手写最小二乘法的代码示例:
```matlab
% 假设我们要拟合的数据是一组二维点(x,y)
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2, 4, 6, 8, 10];
% 构建设计矩阵X
X = [x', ones(length(x),1)];
% 使用最小二乘法计算回归系数
coefficients = (X' * X)^-1 * X' * y';
% 提取回归系数
slope = coefficients(1);
intercept = coefficients(2);
% 绘制原始数据点和拟合直线
plot(x, y, 'ro'); % 原始数据点为红色圆点
hold on;
plot(x, slope*x + intercept, 'b-'); % 拟合直线为蓝色实线
% 添加图例和标签
legend('原始数据', '拟合直线');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('最小二乘法线性回归');
% 显示图像
hold off;
```
上述代码中,首先给定了一组二维数据点(x,y),然后根据最小二乘法的原理构建了设计矩阵X,接着利用最小二乘法的公式计算回归系数。最后,将原始数据点和拟合直线绘制在同一张图上,并添加图例和标签,最终显示出拟合结果。
这段代码实现了最小二乘法的线性回归拟合,可以根据实际需要进行修改和调整,适用于一般的线性回归问题。