如何区分一维数组与二维数组的何时行相乘何时列相乘

在 Numpy 中，一维数组被称为向量（vector），二维数组被称为矩阵（matrix）。向量可以看作一个只有一行或一列的矩阵。

对于两个矩阵 A 和 B，它们可以进行乘法运算的条件是：A 的列数等于 B 的行数。如果满足这个条件，那么可以对它们进行矩阵乘法运算，即 A.dot(B) 或者 np.dot(A, B)。这个运算的结果是一个新的矩阵 C，其中 C 的行数等于 A 的行数，列数等于 B 的列数。

对于向量和矩阵之间的乘法运算，需要根据具体的情况来判断是行向量还是列向量。如果要将一个向量 v 与一个矩阵 A 相乘，有两种情况：

- 如果 v 是行向量，那么它应该在 A 的左边，即 v.dot(A) 或者 np.dot(v, A)。这个运算的结果是一个新的向量 u，其中 u 的长度等于 A 的列数。
- 如果 v 是列向量，那么它应该在 A 的上面，即 A.dot(v) 或者 np.dot(A, v)。这个运算的结果是一个新的向量 u，其中 u 的长度等于 A 的行数。

需要注意的是，在进行向量和矩阵之间的乘法运算时，向量的长度必须与矩阵的相应维度相同。