R1=1.2*10^(-3);R2=9.2*10^(-3);cin=1.1*10^6;cwall=1.86*10^8; diff_equ='cwall*R1*cin*D2x+cwall*Dx=x/R1-(1/R1+1/R2)*(cin*R1*Dx-8*R1+x'; dsolve(diff_equ);
时间: 2023-07-23 20:10:21 浏览: 88
这是一个微积分方程求解问题,根据你给出的信息,我可以理解为一个二阶常微分方程,可以使用 MATLAB 的 dsolve 函数进行求解。下面是 MATLAB 代码:
```
syms x(t) R1 R2 cin cwall
diff_equ = cwall*R1*cin*diff(x,2) + cwall*diff(x) == x/R1 - (1/R1+1/R2)*(cin*R1*diff(x)-8*R1+x);
xSol(t) = dsolve(diff_equ);
```
其中,`syms` 声明符号变量,`diff_equ` 定义微分方程,`xSol` 是方程的解。执行后,`xSol` 就是该微分方程的解。
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用Python编程,输入量是功率P,关系式为Cin*dbin/dt=P-(bin-bwall)/R1;Cwall*dbwall/dt=(bin-bwall)/R1-(bwall-bout)/R2;其中Cin=1.1*10^6,R1=1.2*10^(-3),R2=9.2*10^(-3),Cwall=1.86*10^8,bout=20,输出量为bin,bwall
好的,这是一个微分方程组,可以使用Python的SciPy库中的odeint函数进行求解。以下是代码实现:
```python
from scipy.integrate import odeint
import numpy as np
# 定义微分方程组
def model(y, t, P, Cin, Cwall, R1, R2, bout):
bin, bwall = y
d_bin = (P - (bin - bwall) / R1) / Cin
d_bwall = ((bin - bwall) / R1 - (bwall - bout) / R2) / Cwall
return [d_bin, d_bwall]
# 定义初始状态和时间范围
y0 = [0, 0]
t = np.linspace(0, 100, 1000)
# 定义参数
P = 100
Cin = 1.1e6
Cwall = 1.86e8
R1 = 1.2e-3
R2 = 9.2e-3
bout = 20
# 求解微分方程组
y = odeint(model, y0, t, args=(P, Cin, Cwall, R1, R2, bout))
# 输出结果
bin = y[:, 0]
bwall = y[:, 1]
print('bin:', bin)
print('bwall:', bwall)
```
其中,`odeint`函数的第一个参数是微分方程组,第二个参数是初始状态,第三个参数是时间范围,第四个参数是其他参数。最后输出的结果是`bin`和`bwall`随时间的变化。
syms A(t),B(t) C=10; cin = 1; P = 2; C=10; R1 = 1.2*10^-3; R2 = 9.2*10^-3; wall = 0; eqn='cin*DB = P - (B(t) - A(t))*R1'; cond='wall*DA = (B(t) - A(t))/R1 - (A(t) - C)/R2'; [B(t), A(t)] = dsolve(eqn, cond, 'B(0) = 5', 'A(0) = 0', t);
这段代码与之前的代码唯一的区别是在第一行定义符号变量 C 的值时,将其赋值为常数 10 两次,导致第二次赋值无效。因此,C 的值实际上是常数 10,而不是符号变量。这意味着在微分方程中,C 的值将保持不变。这种重复定义变量的行为通常是不必要的,应该避免。
如果你想让 C 的值随时间变化,应该将 C 定义为符号变量,并在微分方程中相应地进行修改。例如:
```
syms A(t) B(t) C(t) cin = 1; P = 2; R1 = 1.2*10^-3; R2 = 9.2*10^-3; wall = 0;
eqn = cin * diff(B(t)) == P - (B(t) - A(t)) * R1;
cond = wall * diff(A(t)) == (B(t) - A(t)) / R1 - (A(t) - C(t)) / R2;
[B(t), A(t)] = dsolve(eqn, cond, 'B(0) = 5', 'A(0) = 0', 'C(0) = 10', 't');
```
这样,C(t) 将成为时间变量 t 的符号函数,且在微分方程中被正确地使用。
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