用C语言编写程序实现用C++语言实现NxN数字旋转方阵的递归算法

在C++中，我们可以使用递归来实现一个N x N数字矩阵的旋转操作。这里我们假设你要把矩阵顺时针旋转90度。下面是一个递归函数的例子：

#include <iostream>
using namespace std;

// 递归函数，用于矩阵旋转
void rotateMatrix(int matrix[N][N], int n, int start, int end) {
    if (start >= end) { // 当前块已经处理完毕，退出递归
        return;
    }

    // 对当前块进行旋转
    for (int i = start; i < end; ++i) {
        int temp = matrix[start][i];
        matrix[start][i] = matrix[end - 1 - i][start]; // 将最左边元素移到最右下边
        matrix[end - 1 - i][start] = matrix[i][end - 1]; // 将最右边元素移到最左下边
        matrix[i][end - 1] = matrix[end][end - 1 - i]; // 将最下边元素移到中间
        matrix[end][end - 1 - i] = temp; // 将中间元素移到最上面
    }

    // 继续递归处理剩余部分（每两层之间的边界）
    rotateMatrix(matrix, n, start + 1, end);
}

// 主函数测试
void printMatrix(int matrix[N][N], int n) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            cout << matrix[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

int main() {
    int n = 4;
    int matrix[n][n] = {1, 2, 3, 4,
                         5, 6, 7, 8,
                         9, 10, 11, 12,
                        13, 14, 15, 16};

    cout << "Original Matrix:\n";
    printMatrix(matrix, n);

    rotateMatrix(matrix, n, 0, n - 1); // 顺时针旋转90度

    cout << "\nRotated Matrix:\n";
    printMatrix(matrix, n);

    return 0;
}

这个程序首先定义了一个`rotateMatrix` 函数，它接受一个N x N的矩阵和两个边界索引（start 和 end），然后逐层递归地旋转矩阵的局部部分。最后，在主函数中创建一个示例矩阵，并展示旋转前后的情况。