给定整数1,2,..,n的排列,如果没有相邻元素的差为1,则称为漂亮排列。给定n,你的任务是计算漂亮排列的数量,用C语言
时间: 2024-10-24 20:17:23 浏览: 18
在C语言中计算漂亮排列的数量可以采用动态规划的方式。对于这个问题,我们可以定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示从1到i的序列中,能够形成长度为j的漂亮排列的方法数。漂亮排列的条件是任意两个相邻元素的差不等于1,所以我们需要考虑前一个元素的值是否可以加1或者减1。
以下是计算漂亮排列的C语言代码示例:
```c
#include <stdio.h>
int dp(int n) {
int size = n + 1;
int dp_table[size][size];
// 初始化边界情况
for (int i = 0; i <= size; i++) {
dp_table[0][i] = 1; // 只有一个数字的排列是漂亮的
dp_table[i][0] = 0; // 没有元素的序列不可能是漂亮的
}
// 动态规划填充dp表
for (int len = 1; len <= n; len++) {
for (int start = 1; start + len - 1 <= n; start++) {
if (len == 1 || abs(dp_table[start - 1][start] - dp_table[start][start + len - 1]) != 1) {
dp_table[start][start + len - 1] = dp_table[start - 1][start];
} else {
dp_table[start][start + len - 1] = dp_table[start - 1][start] + dp_table[start][start + len - 2];
}
}
}
return dp_table[n][n]; // 返回所有n个元素组成的漂亮排列的数量
}
int main() {
int n;
printf("请输入整数n:");
scanf("%d", &n);
int result = dp(n);
printf("漂亮排列的数量为:%d\n", result);
return 0;
}
```
在这个代码中,我们首先处理边界情况,然后遍历所有可能的起始点和长度,更新dp_table数组。如果当前长度允许的排列满足漂亮排列的条件,我们就直接复制上一长度的结果;如果不满足,就加上不相邻的两个子序列的漂亮排列数目。
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