复化梯形递推公式Python

复化梯形公式是一种数值积分方法，可以用于计算函数在一个区间上的定积分。其递推公式如下：

$I_n = \frac{h}{2}(f(a) + 2\sum_{i=1}^{n-1}f(x_i) + f(b))$

其中，$n$ 为分割区间数，$h = \frac{b-a}{n}$ 为每个子区间的长度，$x_i = a + ih$ 为每个子区间的右端点。

下面是Python代码实现：

def trapezoidal_rule(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n
    s = 0.5 * (f(a) + f(b))
    for i in range(1, n):
        s += f(a + i * h)
    return h * s

其中，`f` 是被积函数，`a` 和 `b` 是积分区间的左右端点，`n` 是分割的子区间数。返回值为数值积分结果。

相关问题

复化梯形积分公式的Python实现

复化梯形积分公式是一种数值积分方法，用于求解函数的定积分。它的Python实现可以通过以下代码实现：

def trapezoidal(f, a, b, n):
    """使用复化梯形公式计算函数f在区间[a, b]上的积分，n为梯形数"""
    h = (b - a) / n
    x = [a + i * h for i in range(n+1)]
    y = [f(x[i]) for i in range(n+1)]
    s = sum(y) - 0.5 * y - 0.5 * y[n]
    return h * s

其中，参数f表示需要积分的函数，a和b为积分区间的端点，n为梯形数。

使用该函数，我们可以计算出任意函数在指定区间上的定积分。例如，我们可以计算 $x^2$ 在区间 $[0, 1]$ 上的积分：

def f(x):
    return x**2

result = trapezoidal(f, 0, 1, 100)
print(result)

输出结果为：

0.33335000000000014

Python复化梯形公式

复化梯形公式是数值积分中的一种方法，可以用于计算函数在一定区间上的定积分。Python代码如下：

def trapezoidal_rule(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n
    s = (f(a) + f(b)) / 2
    for i in range(1, n):
        s += f(a + i * h)
    return h * s

其中，`f` 是被积函数，`a` 和 `b` 分别是积分区间的下限和上限，`n` 是将积分区间分成的小梯形数量。函数的返回值为计算得到的近似定积分值。