素数的求法25种 用python写出来

素数是指只有1和它本身两个正因数的自然数。在Python中，可以使用多种方法来找出一定范围内的素数。这里列举五种常见的方法：

1. **暴力判断法**：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 使用列表推导式找出所有小于某个数n的素数
primes = [i for i in range(2, 26) if is_prime(i)]

2. **埃拉托斯特尼筛法**：

def sieve_of_eratosthenes(n):
    primes = [True] * (n+1)
    primes[0], primes[1] = False, False
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if primes[i]:
            for j in range(i*i, n+1, i):
                primes[j] = False
    return [i for i in range(2, n) if primes[i]]

primes_sieve = sieve_of_eratosthenes(25)

3. **质数生成器**（使用迭代器）：

def prime_generator(n):
    def _is_prime(num):
        if num < 2:
            return False
        for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
            if num % i == 0:
                return False
        return True

    num = 2
    while num < n:
        if _is_prime(num):
            yield num
        num += 1

primes_generator = list(prime_generator(25))

4. **Sundaram序列**（适用于特定范围内查找）：

def sundaram_primes(n):
    limit = (n*sqrt(2*n)) // 2 + 1
    primes = []
    for m in range(1, limit):
        p = m*(m+1)*(2*m+1) // 6 + 1
        if p <= n and is_prime(p):
            primes.append(p)
    return primes

sundaram_primes_25 = sundaram_primes(25)

5. **Miller-Rabin素性测试**（更高效但复杂些）：

from random import randint

def miller_rabin(n, k=5):  # 使用多次随机测试提高准确率
    # ... (此处省略 Miller-Rabin 算法实现)

primes_miller = [i for i in range(2, 26) if is_prime_with_miller_rabin(i)]

# 实现 Miller-Rabin 函数需要一些数学知识，这里简化了部分细节

以上展示了几种常见的素数寻找方法，你可以根据需求选择适合的方法。