欧拉筛法求素数python用列表

我很高兴回答您的问题。欧拉筛法是一种高效的求素数的算法，其原理是通过筛选法来得到素数，具体实现可以使用Python的列表。下面是一个示例代码：

def prime_sieve(n):
    is_prime = [True] * (n + 1)
    primes = []
    for i in range(2, n + 1):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
        for prime in primes:
            if i * prime > n:
                break
            is_prime[i * prime] = False
            if i % prime == 0:
                break
    return primes
    
n = int(input("请输入一个正整数："))
print(prime_sieve(n))

该代码中，变量`n`表示要求的素数的范围，函数`prime_sieve(n)`返回这个范围内的所有素数。具体实现是使用一个布尔型的列表`is_prime`来记录每个数是否是素数，如果是素数就加入到`primes`列表中。然后遍历`primes`列表中的素数，将它们的倍数标记为合数，如果当前的数i可以整除一个素数prime，那么就可以跳过后面的检查，因为i*prime必然已经被其它数标记过了。

希望这个代码可以帮到您！

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python本关任务:编写一个欧拉筛选法求素数的小程序

欧拉筛选法是一种用来求解素数的高效算法，利用了素数的特性来筛选出素数。在Python中，我们可以使用这种算法来编写一个小程序来求解素数。

首先，我们需要创建一个长度为n的布尔类型数组is_prime来表示从2到n-1的数是否为素数。然后我们将数组中所有的元素初始化为True，表示都是素数。

接下来，我们需要遍历从2到n的数，如果当前数为素数，则将其所有的倍数标记为非素数。这里可以使用一个内层循环来将当前素数的倍数标记为False。例如，如果当前数为2，则将4、6、8等所有的偶数标记为False，然后再找到下一个素数，重复以上步骤。

最后，我们将数组中所有值为True的索引输出，这些索引对应的数就是素数。

下面是一个简单的Python程序示例：

def euler_sieve(n):
    is_prime = [True] * (n + 1)
    is_prime[0], is_prime[1] = False, False

    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i * i, n + 1, i):
                is_prime[j] = False

    prime_numbers = [i for i in range(n + 1) if is_prime[i]]
    return prime_numbers

n = 100
print(euler_sieve(n))

通过以上程序，我们可以得到从2到100之间的所有素数。这个小程序使用了欧拉筛选法来高效地求解素数，可以帮助我们更加深入地理解这个算法的原理和实现。

欧拉筛法筛选素数，不重复标记 python

以下是欧拉筛法筛选素数，不重复标记的Python代码：

def eratosthenes(n):
    is_prime = [True] * (n+1)
    primes = []
    for i in range(2, n+1):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
        for j in range(len(primes)):
            if i * primes[j] > n:
                break
            is_prime[i * primes[j]] = False
            if i % primes[j] == 0:
                break
    return primes

该算法使用is_prime列表来记录每个数是否为素数，初始时所有数都被标记为素数。然后从2开始遍历每个数，如果该数是素数，则将其加入primes列表中，并将其倍数标记为非素数。在将倍数标记为非素数时，可以通过判断当前数和当前素数的乘积是否大于n来提前退出循环，避免不必要的计算。如果当前数能够被某个素数整除，则跳出当前循环，因为该数已经被标记过了。最后返回primes列表即可。