欧拉筛法求素数python
时间: 2023-09-11 07:07:19 浏览: 87
以下是使用欧拉筛法求素数的Python代码:
```python
def sieve_of_euler(n):
is_prime = [True] * (n+1)
primes = []
for i in range(2, n+1):
if is_prime[i]:
primes.append(i)
for p in primes:
if p * i > n:
break
is_prime[p * i] = False
if i % p == 0:
break
return primes
```
这个函数的输入参数是一个正整数n,输出是小于等于n的所有素数。该算法的时间复杂度为O(nloglogn),空间复杂度为O(n)。
相关问题
欧拉筛法求素数python用列表
我很高兴回答您的问题。欧拉筛法是一种高效的求素数的算法,其原理是通过筛选法来得到素数,具体实现可以使用Python的列表。下面是一个示例代码:
```
def prime_sieve(n):
is_prime = [True] * (n + 1)
primes = []
for i in range(2, n + 1):
if is_prime[i]:
primes.append(i)
for prime in primes:
if i * prime > n:
break
is_prime[i * prime] = False
if i % prime == 0:
break
return primes
n = int(input("请输入一个正整数:"))
print(prime_sieve(n))
```
该代码中,变量`n`表示要求的素数的范围,函数`prime_sieve(n)`返回这个范围内的所有素数。具体实现是使用一个布尔型的列表`is_prime`来记录每个数是否是素数,如果是素数就加入到`primes`列表中。然后遍历`primes`列表中的素数,将它们的倍数标记为合数,如果当前的数i可以整除一个素数prime,那么就可以跳过后面的检查,因为i*prime必然已经被其它数标记过了。
希望这个代码可以帮到您!
第1关:欧拉筛法求素数 python
以下是使用Python实现欧拉筛法求素数的代码:
```python
def sieve_of_eratosthenes(n):
# 初始化一个标记数组,默认所有数均为素数
is_prime = [True] * (n+1)
is_prime[0] = is_prime[1] = False
# 开始筛选,从2开始到根号n
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if is_prime[i]:
# 将i的倍数标记为非素数
for j in range(i*i, n+1, i):
is_prime[j] = False
# 收集所有素数
primes = [i for i in range(n+1) if is_prime[i]]
return primes
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
primes = sieve_of_eratosthenes(n)
print(f"小于等于{n}的素数有:{primes}")
```
这段代码中,我们使用了欧拉筛法来求解小于等于给定正整数n的所有素数。首先,我们初始化一个标记数组is_prime,将所有数均标记为素数。然后,我们从2开始到根号n进行筛选,如果某个数i是素数,那么将其倍数均标记为非素数。最后,收集所有标记为素数的数,即为所求的素数集合。
请注意,以上代码仅为示例,可能在处理较大输入时效率较低。在实际应用中,可以根据具体情况进行优化。
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