python本关任务:编写一个欧拉筛选法求素数的小程序
时间: 2023-12-28 20:02:30 浏览: 97
欧拉筛选法是一种用来求解素数的高效算法,利用了素数的特性来筛选出素数。在Python中,我们可以使用这种算法来编写一个小程序来求解素数。
首先,我们需要创建一个长度为n的布尔类型数组is_prime来表示从2到n-1的数是否为素数。然后我们将数组中所有的元素初始化为True,表示都是素数。
接下来,我们需要遍历从2到n的数,如果当前数为素数,则将其所有的倍数标记为非素数。这里可以使用一个内层循环来将当前素数的倍数标记为False。例如,如果当前数为2,则将4、6、8等所有的偶数标记为False,然后再找到下一个素数,重复以上步骤。
最后,我们将数组中所有值为True的索引输出,这些索引对应的数就是素数。
下面是一个简单的Python程序示例:
```python
def euler_sieve(n):
is_prime = [True] * (n + 1)
is_prime[0], is_prime[1] = False, False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if is_prime[i]:
for j in range(i * i, n + 1, i):
is_prime[j] = False
prime_numbers = [i for i in range(n + 1) if is_prime[i]]
return prime_numbers
n = 100
print(euler_sieve(n))
```
通过以上程序,我们可以得到从2到100之间的所有素数。这个小程序使用了欧拉筛选法来高效地求解素数,可以帮助我们更加深入地理解这个算法的原理和实现。
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