欧拉筛法筛选素数，不重复标记 python

以下是欧拉筛法筛选素数，不重复标记的Python代码：

def eratosthenes(n):
    is_prime = [True] * (n+1)
    primes = []
    for i in range(2, n+1):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
        for j in range(len(primes)):
            if i * primes[j] > n:
                break
            is_prime[i * primes[j]] = False
            if i % primes[j] == 0:
                break
    return primes

该算法使用is_prime列表来记录每个数是否为素数，初始时所有数都被标记为素数。然后从2开始遍历每个数，如果该数是素数，则将其加入primes列表中，并将其倍数标记为非素数。在将倍数标记为非素数时，可以通过判断当前数和当前素数的乘积是否大于n来提前退出循环，避免不必要的计算。如果当前数能够被某个素数整除，则跳出当前循环，因为该数已经被标记过了。最后返回primes列表即可。

相关问题

欧拉筛法求素数python

以下是使用欧拉筛法求素数的Python代码：

def sieve_of_euler(n):
    is_prime = [True] * (n+1)
    primes = []
    for i in range(2, n+1):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
        for p in primes:
            if p * i > n:
                break
            is_prime[p * i] = False
            if i % p == 0:
                break
    return primes

这个函数的输入参数是一个正整数n，输出是小于等于n的所有素数。该算法的时间复杂度为O(nloglogn)，空间复杂度为O(n)。

python欧拉筛法求素数

欧拉筛法是求解素数的一种高效算法，它的基本思想是通过筛去合数来得到素数。下面是Python实现欧拉筛法求素数的示例代码：

def euler_sieve(n):
    primes = []
    is_prime = [True] * (n + 1)
    for i in range(2, n + 1):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
        for j in range(len(primes)):
            if i * primes[j] > n:
                break
            is_prime[i * primes[j]] = False
            if i % primes[j] == 0:
                break
    return primes

在这个函数中，我们首先创建了一个布尔数组`is_prime`，并将其全部初始化为`True`，表示在开始时所有的数都是素数。然后，我们从2开始遍历到`n`，如果当前这个数是素数，我们就把它加入到`primes`数组中，并且把它的倍数全部标记为合数（即将`is_prime[i * primes[j]]`置为`False`）。

最后，我们返回`primes`数组中的所有素数即可。