题目描述:将n个从小到大排序的整数（n<1000000）从1~n进行编号，并一个待查找的整数m，请使用二分法进行查找。 ####相关知识（略） ####编程要求根据提示，在右侧编辑器Begin-End处补充代码。 输入 输入包括3行，第一行为整数n，第二行包括n个整数，以空格分隔，第三行为整数m。 输出 如果能够在序列中找到整数m，则输出编号（如果存在多个编号，返回编号最小的），如果不存在，则输出None。

以下是使用二分法查找的Python3代码：

n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
m = int(input())

left, right = 0, n - 1
result = None

while left <= right:
    mid = (left + right) // 2
    if nums[mid] == m:
        result = mid + 1
        right = mid - 1
    elif nums[mid] < m:
        left = mid + 1
    else:
        right = mid - 1

if result:
    print(result)
else:
    print("None")

解释：首先读入n、nums和m，其中nums是已经从小到大排序的整数列表。然后使用二分法查找m，若找到则记录下编号并继续在左半边查找（因为要找最小的编号），若没找到则继续在左右两半中查找。最后输出结果。

相关问题

题目描述:将n个从小到大排序的整数（n<1000000）从1~n进行编号，并一个待查找的整数m，请使用二分法进行查找。

### 回答1：
题目描述：给定一个有n个从小到大排序的整数（n<1000000），编号从1到n，以及一个待查找的整数m，请使用二分法进行查找。

二分法是一种高效的查找算法，可以在已排序的序列中快速地定位目标元素。具体实现如下：

1. 取序列的中间位置，比较中间位置的元素和目标元素的大小关系；
2. 如果中间位置的元素等于目标元素，则查找成功，返回中间位置；
3. 如果中间位置的元素大于目标元素，则在左半部分继续查找；
4. 如果中间位置的元素小于目标元素，则在右半部分继续查找；
5. 重复以上步骤，直到找到目标元素或者整个序列被查找完毕。

对于本题，我们可以按照以下步骤进行二分查找：

1. 定义左右边界left和right，初始值分别为1和n；
2. 循环执行以下操作，直到left > right或者找到目标元素为止：
a. 取中间位置mid = (left + right) / 2；
b. 如果中间位置的元素等于目标元素m，则返回mid；
c. 如果中间位置的元素大于目标元素m，则在左半部分继续查找，将right更新为mid - 1；
d. 如果中间位置的元素小于目标元素m，则在右半部分继续查找，将left更新为mid + 1；
3. 如果循环结束后仍未找到目标元素，则返回-1表示查找失败。

下面是使用Python实现二分查找的示例代码：

def binary_search(arr, m):
    left, right = 1, len(arr)
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid-1] == m:
            return mid
        elif arr[mid-1] > m:
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1
    return -1

其中，arr表示排序后的整数序列，m表示待查找的整数。需要注意的是，arr中的下标从0开始，而题目中的编号从1开始，因此在返回结果时需要将mid加1。

### 回答2：
二分查找，也称折半查找，是一种高效的查找算法，适用于有序数组。其基本思想是将数组分成两个部分，然后判断待查找元素与中间元素之间的大小关系，决定继续在哪个部分查找，从而实现快速查找。

对于该问题，我们可以利用二分查找实现找到待查找整数m在1~n的编号。具体实现方法如下：

1.首先，定义整形变量left、right和mid，分别表示左边界、右边界以及数组的中间位置。

2.在每一轮查找中，先将left设为1，将right设为n，然后计算mid的值，即mid = (left + right) / 2。

3.取出数组中编号为mid的元素与待查找整数m进行比较。若相等，则返回mid；若大于待查找整数m，则在左半部分继续查找，即将right设为mid - 1；若小于待查找整数m，则在右半部分继续查找，即将left设为mid + 1。

4.不断重复步骤2和步骤3直至找到待查找整数m或者left > right。

5.若left > right，则表示没找到，返回-1。

下面给出具体的代码实现：

int binarySearch(int arr[], int n, int m)
{
int left = 1, right = n, mid; //定义数组边界和中间位置
while (left <= right) //当left <= right时，说明还没有找完
{
mid = (left + right) / 2;
if (arr[mid] == m) //相等，返回mid
return mid;
else if (arr[mid] > m) //在左半部分继续查找
right = mid - 1;
else //在右半部分继续查找
left = mid + 1;
}
return -1; //找不到，返回-1
}

对于该问题，二分查找可以在O(logn)的时间复杂度内完成，因此在数据量较大时，具有较好的效率表现。但需要注意的是，该算法只适用于有序数组，若数组无序，需要先进行排序操作。

### 回答3：
二分法是一种高效的查找算法，可以在一个有序列表中快速定位目标值。使用二分法查找一个待查找的整数m在n个从小到大排序的整数中的位置，可以分以下几步进行：

1.确定查找范围

首先要确定待查找的整数m在有序列表中的位置范围。因为列表是从小到大排序的，所以最小的整数一定在第一个位置，最大的整数一定在最后一个位置。因此，待查找的整数m的位置范围在1~n之间。

2.确定中间位置

接下来，需要确定中间位置。二分法的核心思想就是将查找范围不断缩小，每次选择中间位置进行比较。因此，确定中间位置就是将待查找的整数m所在的位置范围（1~n）一分为二，取中间位置（(1+n)/2）。

3.比较查找值与中间值

比较待查找的整数m与中间位置的整数值。如果相等，则查找成功，返回中间位置。如果待查找的整数m小于中间位置的整数值，则继续在左侧（1~(n-1)/2）查找。如果待查找的整数m大于中间位置的整数值，则继续在右侧((n+1)/2~n)查找。

4.不断缩小查找范围

经过第三步的比较后，可以得知待查找的整数m是在左侧还是右侧。接着，就可以继续将查找范围缩小，再选取新的中间位置进行比较，直到找到待查找的整数m或者查找范围为空，停止查找。

总结：

使用二分法查找n个从小到大排序的整数（n<1000000）中的一个待查找的整数m，可以通过分步骤：确定查找范围、确定中间位置、比较查找值与中间值，不断缩小查找范围，最终找到待查找的整数m或者查找范围为空，停止查找。这种查找算法不需要遍历整个列表，具有非常高的效率，是一种在实际生产中经常使用的快速查找算法。

输入n（n<100）的值，以及n个从小到大排序的整数序列，再输入一个待查找的整数m，使用二分法进行查找该数的序号。

### 回答1：
以下是使用Python实现的二分查找算法：

n = int(input("请输入整数序列的长度n："))
nums = list(map(int, input("请输入从小到大排序的整数序列，以空格分隔：").split()))
m = int(input("请输入待查找的整数m："))

left, right = 0, n - 1
while left <= right:
    mid = (left + right) // 2
    if nums[mid] == m:
        print("待查找的整数m在序列中的序号为：", mid + 1)
        break
    elif nums[mid] > m:
        right = mid - 1
    else:
        left = mid + 1
else:
    print("待查找的整数m不在序列中")

运行示例：

请输入整数序列的长度n：6
请输入从小到大排序的整数序列，以空格分隔：1 3 4 7 8 10
请输入待查找的整数m：7
待查找的整数m在序列中的序号为： 4

### 回答2：
二分法查找是一种高效的查找算法，它可以在有序的数列中快速查找出指定元素的位置。对于这道题目，我们首先需要输入n的值，即整数序列的长度。然后再输入n个从小到大排序的整数序列。

接下来，我们需要输入一个待查找的整数m。我们可以采用二分法来查找该数的序号。

首先，我们定义两个指针left和right，分别指向整数序列的第一个元素和最后一个元素。然后循环执行以下步骤：

1. 计算中间位置的指针middle，即middle = (left + right) / 2。
2. 比较中间位置的元素和待查找的整数m的大小：
- 如果中间位置的元素等于待查找的整数m，说明找到了，返回中间位置的序号。
- 如果中间位置的元素大于待查找的整数m，说明待查找的整数m在序列的前半部分，将right更新为middle - 1。
- 如果中间位置的元素小于待查找的整数m，说明待查找的整数m在序列的后半部分，将left更新为middle + 1。
3. 重复以上步骤，直到找到待查找的整数m或者left大于right时，说明整数序列中不存在待查找的整数m。

最后，需要注意的是，查找到的序号是从0开始的，因此如果找到了待查找的整数m，返回的序号应该是middle；如果未找到，返回-1表示未找到。

这样，我们就使用二分法进行了查找。这种算法的时间复杂度是O(logn)，非常高效。

### 回答3：
二分查找是一种在有序数组中查找指定元素的算法。首先，将数组的中间元素与待查找的元素进行比较。如果中间元素等于待查找元素，则返回中间元素的序号。如果中间元素大于待查找元素，则在数组的左半部分进行查找。如果中间元素小于待查找元素，则在数组的右半部分进行查找。重复这个过程，直到找到待查找的元素或者确定待查找元素不在数组中为止。

对于本题的情况，首先输入n的值，并将n赋值给数组的长度。然后利用循环输入n个从小到大排序的整数。接下来输入待查找的整数m。

使用二分法进行查找：
1. 初始化左边界left为0，右边界right为n-1。
2. 循环判断直到找到待查找元素或者确定待查找元素不在数组中：
- 计算中间位置mid为(left+right)/2。
- 如果待查找元素等于数组中间位置的元素arr[mid]，则返回mid。
- 如果待查找元素小于数组中间位置的元素arr[mid]，则更新right为mid-1。
- 如果待查找元素大于数组中间位置的元素arr[mid]，则更新left为mid+1。
3. 如果没有找到待查找元素，则返回-1表示找不到。

最后，输出待查找元素的序号，即为数组中元素的位置。

例如，输入n的值为5，数组为[1, 3, 5, 7, 9]，待查找的整数m为7。使用二分法进行查找的过程如下：
1. 初始化left为0，right为4。
2. 第一次循环：计算mid为(0+4)/2=2，待查找元素7大于arr[2]，所以更新left为mid+1=3。
3. 第二次循环：计算mid为(3+4)/2=3，待查找元素7等于arr[3]，所以返回3。

因此，输出为3。