Python进行小波包分解

小波包分解是小波分析的一种扩展，它可以将信号分解成更细致的频带。在Python中，可以使用PyWavelets库来进行小波包分解。下面是一个简单的示例代码：

import pywt
import numpy as np

# 构造信号
x = np.linspace(0, 1, num=1024)
y = np.sin(2*np.pi*32*x) + np.sin(2*np.pi*64*x)

# 进行小波包分解
wp = pywt.WaveletPacket(data=y, wavelet='db4', mode='symmetric', maxlevel=4)

# 获取小波包系数
coeffs = [node.data for node in wp.get_level(4, 'natural').nodes]

# 绘制小波包系数
import matplotlib.pyplot as plt
fig, axs = plt.subplots(len(coeffs), sharex=True)
for i, c in enumerate(coeffs):
    axs[i].plot(c)
    axs[i].set_ylabel(f'Node {i}')
plt.xlabel('Sample Index')
plt.show()

在上面的示例中，我们首先构造了一个由两个正弦波叠加而成的信号，然后使用`pywt.WaveletPacket`函数对其进行小波包分解，得到了一个小波包树。我们可以使用`wp.get_level`方法获取指定层级上的所有节点，并通过`node.data`获取每个节点的小波包系数。最后，我们绘制了每个节点在时域上的变化情况。