基于遗传算法的多目标优化解法的MATLAB代码

基于遗传算法（Genetic Algorithm, GA）的多目标优化是一种常见的全局搜索策略，用于解决涉及两个或更多目标函数的问题。在MATLAB中，可以利用其内置工具箱如“ga”函数或者自定义遗传算法函数来编写这样的代码。

以下是一个简单的MATLAB代码示例，演示如何使用GA进行多目标优化（这里以两目标函数为例）：

% 定义适应度函数
fitnessFcn = @(x) [f1(x), f2(x)]; % 这里假设f1和f2是你需要优化的目标函数

% 初始化种群参数
popSize = 50; % 种群大小
numGenerations = 100; % 迭代次数
mutationRate = 0.01; % 遗传突变率
crossoverProb = 0.9; % 交叉概率

% 生成初始种群
[pop, ~] = createInitialPopulation(popSize, lowerBound, upperBound); % lowerBound 和 upperBound 是决策变量的边界范围

% 实施遗传算法
for generation = 1:numGenerations
    % 计算适应度值
    fitness = fitnessFcn(pop);
    
    % 选择操作
    [selectedParents, ~] = selectParents(pop, fitness, popSize, crossoverProb);
    
    % 交叉和变异
    offspring = crossAndMutate(selectedParents, mutationRate, lowerBound, upperBound);
    
    % 合并新种群
    pop = [pop; offspring];
    
    % 挑选最优解
    if generation == numGenerations
        bestSolution = pop;
    end
end

% 输出结果
[minFitness, bestSolution] = min(fitness, [], 2); % 最优解及其对应的适应度值
disp("Best solution found: ");
disp(bestSolution);
disp("Minimum fitness values: ");
disp(minFitness);

%