怎么用代码建立邻接矩阵

邻接矩阵是用于表示图的常用数据结构之一，可以用二维数组表示。如果有 $n$ 个节点，那么邻接矩阵就是一个 $n \times n$ 的矩阵，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素表示节点 $i$ 和节点 $j$ 之间是否存在一条边。

下面是一个简单的代码示例，用于构建无向图的邻接矩阵：

n = 5   # 节点数
edges = [(0, 1), (0, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4)]   # 边列表

# 初始化邻接矩阵
adj_matrix = [[0] * n for _ in range(n)]

# 对于每一条边，将邻接矩阵中的相应位置设为 1
for edge in edges:
    x, y = edge
    adj_matrix[x][y] = 1
    adj_matrix[y][x] = 1   # 如果是无向图，需要将两个方向都设置为 1

如果是有向图，可以将邻接矩阵中的相应位置设为出度或入度。比如，如果节点 $i$ 有 $p$ 条出边和 $q$ 条入边，那么邻接矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素就设为 $p$，第 $j$ 行第 $i$ 列的元素就设为 $q$。

相关问题

用c语言代码建立邻接矩阵

下面是用 C 语言代码建立邻接矩阵的示例：

#include <stdio.h>

#define MAX_SIZE 100 // 定义邻接矩阵的最大大小

int main() {
    int n; // 定义顶点数
    int e; // 定义边数
    int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; // 定义邻接矩阵

    printf("请输入顶点数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入边数：");
    scanf("%d", &e);

    // 初始化邻接矩阵
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            matrix[i][j] = 0;
        }
    }

    // 输入每条边的信息
    for (int i = 0; i < e; i++) {
        int from, to;
        printf("请输入第%d条边的起点和终点：", i + 1);
        scanf("%d%d", &from, &to);
        matrix[from][to] = 1; // 有向图
        // matrix[from][to] = matrix[to][from] = 1; // 无向图
    }

    // 输出邻接矩阵
    printf("邻接矩阵为：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d ", matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

示例中，我们首先输入顶点数和边数，然后通过一个二重循环来初始化邻接矩阵。接着，我们输入每条边的信息，并将邻接矩阵对应位置置为 1。最后，我们输出邻接矩阵。需要注意的是，如果是无向图，我们需要将邻接矩阵的对称位置也置为 1。

编写用邻接矩阵表示有向带权网时，图的基本操作的实现函数，主要包括： ①初始化邻接矩阵表示的有向带权图 ②建立邻接矩阵表示的有向带权图 （即通过输入图的每条边建立图的邻接矩阵） ③输出邻接矩阵表示的有向带权图（即输出图的每条边）同时建立一个验证操作实现的主函数main()进行测试的实现源代码

下面是实现代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXV = 100; // 最大顶点数
const int INF = 0x3f3f3f3f; // 表示无穷大

int G[MAXV][MAXV]; // 邻接矩阵表示的有向带权图
int n, m; // n表示顶点数，m表示边数

// 初始化邻接矩阵表示的有向带权图
void init() {
    for (int i = 0; i < MAXV; i++) {
        for (int j = 0; j < MAXV; j++) {
            if (i == j) {
                G[i][j] = 0; // 初始化对角线上的元素为0
            } else {
                G[i][j] = INF; // 其他元素初始化为无穷大
            }
        }
    }
}

// 建立邻接矩阵表示的有向带权图
void create() {
    cout << "请输入顶点数和边数：" << endl;
    cin >> n >> m;
    cout << "请输入每条边的起点、终点和边权值：" << endl;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        G[u][v] = w;
    }
}

// 输出邻接矩阵表示的有向带权图
void print() {
    cout << "邻接矩阵如下：" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (G[i][j] == INF) {
                cout << "INF\t";
            } else {
                cout << G[i][j] << "\t";
            }
        }
        cout << endl;
    }
}

// 主函数main()进行测试
int main() {
    init();
    create();
    print();
    return 0;
}

使用示例：

请输入顶点数和边数：
4 5
请输入每条边的起点、终点和边权值：
0 1 2
0 2 1
1 2 3
1 3 4
2 3 1
邻接矩阵如下：
0	2	1	INF	
INF	0	3	4	
INF	INF	0	1	
INF	INF	INF	0