无向图采用邻接矩阵进行存储,完成以下操作:(1)建立无向图的邻接矩阵存储(2)输出邻接矩阵(3)基于邻接矩阵的深度优先遍历(4)基于邻接矩阵的广度优先遍历

时间: 2024-05-25 13:08:51 浏览: 173
对于无向图采用邻接矩阵进行存储,我们可以按照如下步骤进行操作: (1)建立无向图的邻接矩阵存储 邻接矩阵是一个二维数组,矩阵的行和列分别表示图中的顶点,数组中的值表示两个顶点之间是否有边相连。如果顶点i和顶点j之间有边相连,则邻接矩阵中第i行第j列和第j行第i列的元素都为1,否则为0。 具体实现可以参考以下代码: ```c #define MAX_VERTEX_NUM 20 // 最大顶点数 typedef struct { char vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点数组 int edge[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接矩阵 int vertex_num; // 顶点数 int edge_num; // 边数 } Graph; void createGraph(Graph *G) { int i, j; printf("请输入顶点数和边数:"); scanf("%d %d", &(G->vertex_num), &(G->edge_num)); getchar(); // 吸收回车符 printf("请输入顶点信息:"); for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) { scanf("%c", &(G->vertex[i])); getchar(); // 吸收回车符 } for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) { for (j = 0; j < G->vertex_num; j++) { G->edge[i][j] = 0; // 初始化邻接矩阵 } } printf("请输入边信息:\n"); for (i = 0; i < G->edge_num; i++) { int v1, v2; printf("请输入第%d条边(v1, v2)的顶点序号:", i+1); scanf("%d %d", &v1, &v2); G->edge[v1][v2] = 1; G->edge[v2][v1] = 1; // 对称矩阵赋值 } } ``` (2)输出邻接矩阵 输出邻接矩阵只需要遍历二维数组即可。 ```c void printGraph(Graph G) { int i, j; printf("邻接矩阵为:\n"); for (i = 0; i < G.vertex_num; i++) { for (j = 0; j < G.vertex_num; j++) { printf("%d ", G.edge[i][j]); } printf("\n"); } } ``` (3)基于邻接矩阵的深度优先遍历 深度优先遍历需要借助栈来实现,遍历过程中需要标记已经访问过的节点。 ```c void DFS(Graph G, int v, int *visited) { printf("%c ", G.vertex[v]); visited[v] = 1; int i; for (i = 0; i < G.vertex_num; i++) { if (G.edge[v][i] == 1 && visited[i] == 0) { DFS(G, i, visited); } } } void DFSTraverse(Graph G) { int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 初始化所有节点未访问 int i; printf("深度优先遍历结果为:"); for (i = 0; i < G.vertex_num; i++) { if (visited[i] == 0) { DFS(G, i, visited); } } } ``` (4)基于邻接矩阵的广度优先遍历 广度优先遍历需要借助队列来实现,同样需要标记已经访问过的节点。 ```c void BFS(Graph G, int v, int *visited) { Queue Q; initQueue(&Q); // 初始化队列 printf("%c ", G.vertex[v]); visited[v] = 1; enQueue(&Q, v); // 入队 while (!isQueueEmpty(Q)) { // 队列不为空时循环 int u = deQueue(&Q); // 出队 int i; for (i = 0; i < G.vertex_num; i++) { if (G.edge[u][i] == 1 && visited[i] == 0) { printf("%c ", G.vertex[i]); visited[i] = 1; enQueue(&Q, i); // 入队 } } } } void BFSTraverse(Graph G) { int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 初始化所有节点未访问 int i; printf("广度优先遍历结果为:"); for (i = 0; i < G.vertex_num; i++) { if (visited[i] == 0) { BFS(G, i, visited); } } } ```
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