使用C语言设计一个有向图和一个无向图,建立图的邻接矩阵或邻接表的存储结构,完成有向图和无向图的 DFS (深度优先遍历)和BFS(广度优先遍历)的操作。(有向图采用邻接矩阵存储,无向图采用邻接表存储)要求给出示例和运行结果
时间: 2024-12-04 12:21:19 浏览: 124
在C语言中,我们可以分别用邻接矩阵和邻接表来表示有向图和无向图的数据结构,并实现DFS和BFS算法。这里我会简要描述这两种数据结构和算法的基本思想,以及如何实现它们。
**一、有向图(邻接矩阵存储)**
邻接矩阵是一个二维数组,其中行代表起点,列表示终点,值非零表示存在边。假设我们有一个4x4的矩阵:
```c
int directed_graph[4][4] = {
{0, 1, 0, 0},
{0, 0, 1, 0},
{0, 0, 0, 1},
{0, 0, 0, 0}
};
```
DFS(深度优先搜索)的实现会从某个节点开始,沿着一条路径尽可能深地探索,直到到达无法继续为止,然后回溯到上一个节点继续。
**示例** (伪代码):
```c
void dfs(int node, int graph[][4], int visited[], int n) {
visited[node] = true;
// ...访问节点并处理...
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (graph[node][i] && !visited[i]) {
dfs(i, graph, visited, n);
}
}
}
// 示例调用:dfs(0, directed_graph, visited_array, 4);
```
**BFS(广度优先搜索)** 则会先访问距离当前节点最近的所有节点,再逐步扩展范围。
**示例** (伪代码):
```c
void bfs(int start, int graph[][4], int n) {
int queue[n];
int index = 0;
queue[index++] = start;
visited[start] = true;
while (index > 0) {
int current_node = queue[index - 1];
// ...访问节点并处理...
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!visited[i] && graph[current_node][i]) {
queue[index++] = i;
visited[i] = true;
}
}
index--;
}
}
// 示例调用:bfs(0, directed_graph, 4);
```
**二、无向图(邻接表存储)**
邻接表用链表存储每个节点的相邻节点,对于无向图,两个方向都需要维护链接。
邻接表形式可以这样表示:
```c
typedef struct Node {
int vertex;
struct List *adjacent_nodes;
} Node;
Node *adjacency_list[] = {
[0].vertex = 1, adjacency_list[0].adjacent_nodes = &adjacency_list[1],
[1].vertex = 0, adjacency_list[1].adjacent_nodes = &adjacency_list[0],
// 更多节点...
};
```
DFS和BFS的实现与有向图类似,只是在操作邻接节点时要考虑无向图的双向链接。
**运行结果** 因为没有具体的输入数据,所以无法展示实际的遍历过程和结果。你可以通过给定特定的起始点,运行上述函数来查看输出结果。
**相关问题--:**
1. 为什么在有向图和无向图中选择不同的存储结构?
2. 邻接表和邻接矩阵哪种更适合大量稀疏图?
3. 对于大规模图,如何优化DFS和BFS的性能?
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