x^2+2x+5=0的虚根
时间: 2023-12-15 22:03:22 浏览: 29
首先,将方程 x^2 + 2x + 5 = 0 化为标准的一般二次方程形式,得到:
x = [-2 ± sqrt(2^2 - 4×1×5)] / 2×1
化简后得到:
x = [-2 ± sqrt(-16)] / 2
x = [-2 ± 4i] / 2
x = -1 ± 2i
因此,方程 x^2 + 2x + 5 = 0 的虚根为 -1 + 2i 和 -1 - 2i。
相关问题
求aX²+bX+c=0的解,a,b,c的值由键盘输入。可用math库的sqrt函数。示例a,b,c:2,4,3 2X^2+4X+3=0无实数根!其虚根为X=-1.00±0.71i a,b,c:1,2,1 1X^2+2X+1=0的根:X1=-1.00 X2=-1.00
好的,这里是使用Python语言实现的程序,可以从键盘输入a、b、c的值,并求解方程的根:
```python
import math
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
delta = b**2 - 4*a*c # 计算判别式
if delta < 0:
real_part = -b / (2*a) # 实部
imag_part = math.sqrt(abs(delta)) / (2*a) # 虚部
print("方程无实数根!其虚根为X={:.2f}+{:.2f}i或{:.2f}-{:.2f}i".format(real_part, imag_part, real_part, imag_part))
elif delta == 0:
x = -b / (2*a)
print("方程有一个实根:X1=X2={:.2f}".format(x))
else:
x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
print("方程有两个实根:X1={:.2f} X2={:.2f}".format(x1, x2))
```
你可以输入示例中的 `a,b,c` 值进行测试,程序会输出相应的解。
输入一元二次方程的3个系数a ,b ,c ,求方程ax^2+bx+c=0的根。python
可以使用python的math库中的sqrt函数来求平方根,使用公式x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a 和 x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a 求解一元二次方程的根。
代码如下:
```python
import math
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
delta = b**2 - 4*a*c
if delta > 0:
x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
print("方程的两个实根分别为:%.2f 和 %.2f" % (x1, x2))
elif delta == 0:
x = -b / (2*a)
print("方程的唯一实根为:%.2f" % x)
else:
real_part = -b / (2*a)
imaginary_part = math.sqrt(-delta) / (2*a)
print("方程的两个虚根分别为:%.2f+%.2fi 和 %.2f-%.2fi" % (real_part, imaginary_part, real_part, imaginary_part))
```
例如,输入a=1,b=3,c=2,程序输出:
```
方程的两个实根分别为:-1.00 和 -2.00
```
再例如,输入a=1,b=2,c=2,程序输出:
```
方程的唯一实根为:-1.00
```
再例如,输入a=1,b=2,c=3,程序输出:
```
方程的两个虚根分别为:-1.00+1.41i 和 -1.00-1.41i
```
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