java实现输入两个数求最大公约数和最小公倍数

在Java中，可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来计算两个整数的最大公约数（GCD），然后利用这个GCD来计算最小公倍数（LCM）。以下是简单的步骤：

1. **求最大公约数(GCD)**:
- 使用递归或迭代的方式，对两数a和b，如果b为0，则返回a作为GCD；否则，GCD(a, b) = GCD(b, a % b)。

public static int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

2. **求最小公倍数(LCM)**:
- 最小公倍数可以用公式 LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b) 来计算，因为两个数的乘积等于它们最大公约数和最小公倍数的乘积。

public static int lcm(int a, int b) {
    return Math.abs(a * b) / gcd(a, b);
}

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java输入两个整数，求最大公约数和最小公倍数

在Java中，我们可以使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）来计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后利用这个GCD来计算最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。下面是一个简单的示例：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    // 欧几里得算法计算最大公约数
    public static int gcd(int num1, int num2) {
        if (num2 == 0) {
            return num1;
        }
        return gcd(num2, num1 % num2);
    }

    // 计算最小公倍数
    public static int lcm(int num1, int num2) {
        return (num1 * num2) / gcd(num1, num2);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入第一个整数:");
        int num1 = scanner.nextInt();
        System.out.println("请输入第二个整数:");
        int num2 = scanner.nextInt();

        int resultGCD = gcd(num1, num2);
        int resultLCM = lcm(num1, num2);

        System.out.println("最大公约数(GCD): " + resultGCD);
        System.out.println("最小公倍数(LCM): " + resultLCM);
    }
}

在这个程序中，用户会被提示输入两个整数，然后`gcd()`函数会找到它们的最大公约数，`lcm()`函数则使用这两个数和最大公约数来计算最小公倍数。

用Java写出来任意输入两个数求最大公约数和最小公倍数的程序代码

可以使用辗转相除法求最大公约数，使用最大公约数求最小公倍数。

以下是Java代码示例：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入第一个数：");
        int num1 = scanner.nextInt();
        System.out.print("请输入第二个数：");
        int num2 = scanner.nextInt();
        int gcd = getGcd(num1, num2);
        int lcm = getLcm(num1, num2, gcd);
        System.out.println("最大公约数为：" + gcd);
        System.out.println("最小公倍数为：" + lcm);
    }

    // 辗转相除法求最大公约数
    public static int getGcd(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        }
        return getGcd(b, a % b);
    }

    // 最小公倍数 = 两数之积 ÷ 最大公约数
    public static int getLcm(int a, int b, int gcd) {
        return a * b / gcd;
    }
}

以上代码中，我们首先使用Scanner类获取用户输入的两个数，然后调用getGcd方法求最大公约数，getLcm方法求最小公倍数。