判断一个正整数a是否为完数，如果是完数，函数返回值为1，否则为0。编写主函数，输出1000以内（除了1）所有的完数。（完数：一个数的所有因子之和等于该数本身。）

判断一个正整数a是否为完数可以采用以下步骤：

1. 首先，如果a小于2，它显然不是完数，因为完数定义中包含自身作为因子。所以直接返回0。

2. 接着，从2开始遍历到sqrt(a)，因为因子不会超过√a（例如，对于15，因子有1、3、5，它们的乘积最大只能达到15），这样可以减少计算量。

3. 对于每个因子i，检查a是否能被i整除。如果可以，将i和a/i（这里的i可能是a/i，取决于当前迭代顺序）都加入到因子之和中。注意避免重复计数因子。

4. 最后，如果因子之和等于a，说明a是完数，返回1；否则返回0。

以下是使用Python实现的一个示例函数：

import math

def is_perfect_number(n):
    if n < 2:
        return 0
    factors_sum = 1  # 包含1
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            factors_sum += i
            if i != n // i:  # 如果n不是平方数，还需要加上另一个因子
                factors_sum += n // i
    if factors_sum == n:
        return 1
    else:
        return 0

def find_perfect_numbers(max_num):
    perfect_numbers = []
    for num in range(2, max_num):
        if is_perfect_number(num):
            perfect_numbers.append(num)
    print(perfect_numbers)

# 输出1000以内的完数（不包括1）
find_perfect_numbers(1000)